函数与映射的区别（函数和映射有什么区别）

1. 函数和映射的区别
2. 函数和映射有什么区别
3. 函数和映射的区别和联系
4. 函数与映射的概念的区别

函数和映射的区别

定义、先后关系、表现形式不同。

1.定义：映射是两个集合之间的对应关系，函数是一种特殊的映射关系，它要求在一个集合（函数的定义域）中任取一个元素，在另一个集合（函数的值域）中都有唯一的元素与之对应。

2.先后关系：在函数中，定义域和值域之间具有先后关系，即定义域根据对应法则产生值域；而在映射中，两个集合同时存在，并不具有先后关系。

3.表现形式：映射的像的集合是可以有剩余的，即原像集合中的某些元素可能没有对应的像；而函数在其定义域和值域之间的对应是严格的，定义域中的每个元素在值域中都有唯一对应的元素。

函数和映射有什么区别

映射和函数的区别有：定义区别、范围区别、值域和定义域对应的区别。

定义区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

范围区别：函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系，集合中的元素都有方向。光从它们的定义，我们就能分辨出，映射的范围要比函数的范围广；映射对应的是两个集合，而函数对应的则是两个数集。

值域和定义域对应的区别：对于函数来说有先后关系，即定义域根据对应法则产生的值域，而对于映射来说没有先后关系，两个集合同时存在，所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应，而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。

映射和函数的相同点：

函数和映射的区别和联系

映射和函数的区别有：定义区别、范围区别、值域和定义域对应的区别。

定义区别：函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

范围区别：函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系，集合中的元素都有方向。光从它们的定义，我们就能分辨出，映射的范围要比函数的范围广；映射对应的是两个集合，而函数对应的则是两个数集。

值域和定义域对应的区别：对于函数来说有先后关系，即定义域根据对应法则产生的值域，而对于映射来说没有先后关系，两个集合同时存在，所以函数值域中的每个数都有定义域中的数和它对应，而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。

映射和函数的联系：

函数与映射的概念的区别

1、函数是一种特殊的映射，函数两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

2、函数中每个值域都有相应的定义域与其对应，即值域集合无剩余元素，而构成映射的像的集合可剩余。映射的像的集合与映射的值域不一定相等，映射的值域是映射的像的集合的子集。

3、函数有先后关系，即定义域根据对应法则产生的值域，而映射无先后关系，两个集合同时存在，所以函数值域中每个数都有定义域中的数和它对应，而映射像中的元素则不一定有原像中的元素与他对应。

函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

1、映射的范围要比函数的范围广。

2、映射的定义：对于A和B两个非空集合，给出一个对应关系f，s.t.任意的a∈A，在B中存在且存在一个b与a对应。则f为A到B的函数，表示成f：A→B

3、函数的定义：设D⊂R，则f：D→R为定义为D上的函数，也就是y=f（x）。x为自变量，y为因变量，D为定义域。

4、从定义中就可以看出映射对应的是两个集合，而函数对应的则是两个数集。

函数和映射都是从一个集合到另一个集合的关系，但是它们之间有一些不同：

到此，以上就是小编对于函数与映射的区别举例的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。