函数和函数的极限有什么联系和区别,函数与极限试题及答案

1. 函数和函数的极限有什么联系和区别
2. 两个函数相等极限相等吗
3. 三角函数求极限lim的典型例题

函数和函数的极限有什么联系和区别

函数(function）就是在domain(定义域）和range(值域）建立一一对应关于.函数的极限：就是函数趋近于某个值，它趋于某个值注意：极限不是f(x)在该点的取值，严格的来说与该点取值无关。f(x)=x^2，x->0，它的极限为0,看着像是该点的取值。其实很多时候这是不对，这里是对的。只有连续的时候在是f(x)在该点的取值.两种的联系：没有函数就没办法考虑极限。

函数(function）就是在domain(定义域）和range(值域）建立一一对应关于.函数的极限：就是函数趋近于某个值，它趋于某个值注意：极限不是f(x)在该点的取值，严格的来说与该点取值无关。f(x)=x^2，x->0，它的极限为0,看着像是该点的取值。其实很多时候这是不对，这里是对的。只有连续的时候在是f(x)在该点的取值.两种的联系：没有函数就没办法考虑极限。

两个函数相等极限相等吗

极限的值完全由函数在这一点附近的取值决定。两个函数都一样了，极限怎么可能会不一样呢？反过来不一定成立。

要严格证明也可以，用极限的定义就可以了。但如果把极限理解清楚了的话，这个结论就太过显然了……

如果无穷大可以等于无穷大，就没有必要去比较无穷大的大小了，也就不存在高阶无穷大的问题了。因此，如果两个函数的极限相等；这两个函数的极限必须存在，不存在的问题就无法比较。这是一个逻辑问题

三角函数求极限lim的典型例题

三角函数求极限lim典型例题有很多，以下是一些典型的例子：

1. 求解极限 lim_ {x→a} [-2sin(a+frac{3x}{2})sin(frac{x}{2})+2sin(a+frac{x}{2})sin(frac{x}{2})] / x^2。在这个问题中，我们需要利用三角函数的基本性质和极限的运算法则来求解。

2. 求解极限 lim_ {x→0} [sin(x)] / x。这个极限是 sin(x) / x 当 x 趋近于 0 的结果，其值等于 1，这是解决很多三角函数相关微积分问题的关键所在。

3. 求解极限 lim_ {x→1} [sin(x-1)/(x-2)]。在这个问题上，我们可以通过利用三角函数的基本性质和极限的运算法则来求解。

以上这些题目都需要对三角函数的基本特性以及极限的概念有深入的理解才能解答。

到此，以上就是小编对于函数与极限试题及答案的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。