3次函数（已知一个关于x的二次函数，当x分别为1，2，3，对应函数值分别为3，0，4，求图像表达式）

1. 科学计算器怎么算3次函数
2. 已知一个关于x的二次函数，当x分别为1，2，3，对应函数值分别为3，0，4，求图像表达式
3. 三次函数求导方法公式
4. 二次函数的几个要素
5. 三次函数的零点怎么求
6. 二次函数三句原理

科学计算器怎么算3次函数

答:科学计算器算3次函数的方法是:

先输入要开三次根号的数

再按计算器左上角2ndF按键，屏幕上出现2ndF字样

找到标记y^x的按键，按一下

输入3

已知一个关于x的二次函数，当x分别为1，2，3，对应函数值分别为3，0，4，求图像表达式

解:设y=ax²+bx+c ∵当x分别为1、2、3 时，对应函数值分别为3、0、

4 ∴a+b+c=3 4a+2b+c=0 9a+3b+c=4 ∴a=7/2 b=-27/2 c=13 ∴y=7/2·x²-27/2·x+13

三次函数求导方法公式

导数基本公式

(x^n)'=nx^(n-1)

(lnx)'=1/x

(logx)'=1/(xlna)

(e^x)'=e^x

(a^x)'=(a^x)lna

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x

(cotx)'=-csc²x

对于一个三次函数 $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$，其中 $a,b,c,d$ 是已知的常数，我们可以通过求导来求得其导函数 $f'(x)$，从而进一步了解函数的变化趋势。

具体来说，我们可以使用以下公式来求解三次函数的导数：

$$f'(x)=3ax^2+2bx+c$$

这个公式可以通过对三次函数进行求导得到。其中 $a$、$b$、$c$ 分别对应 $f(x)$ 中 $x^3$、$x^2$、$x$ 的系数，而 $3a$、$2b$、$c$ 则是对应的导数系数。

需要注意的是，如果三次函数存在极值点，那么导数函数的根（即导函数的零点）个数与极值点个数相同。此外，如果导数函数的判别式 $\Delta=4b^2-12ac<0$，则函数在整个定义域内单调递增；如果 $\Delta=0$，则函数在整个定义域内没有极值点；如果 $\Delta>0$，则函数在整个定义域内有一个极大值点和一个极小值点。

二次函数的几个要素

1、我们把 y = ax^2 + bx + c （a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次函数的一般形式，其中 ax^2 ，bx，c 分别称为二次项，一次项和常数项，a ，b 分别称为二次项和一次项系数。

2、二次函数的图像（在平面直角坐标系中）是一条抛物线：

这条抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点坐标，是和系数a、b、c有关系的。

(1)a的符号决定抛物线的开口方向：

当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；

三次函数的零点怎么求

三次函数只有一个零点条件：

1.对于3次方函数

单调函数一定只有一个零点,

如果不是单调函数

只要保证极大值点小于0

极小值点大于0就可以了

2.三次函数求导为二次函数，二次函数有两个解时，在两个解之外，二次函数的函数值必然是同号的，则三次函数在两个解之外必然是相同的单调性，则一定会与x轴有交点，二次函数有一个解惑无解时，三次函数在R上是单调的，一定有解

做除法就行了(或者说因式分解): 既然已知5是一个零点, 那么x^3-5x^2-2x+10=(x-5)f(x), 把这个f(x)算出来再求f(x)的零点

二次函数三句原理

二次函数的平移规律有个口诀：

加左减右，加上减下。

意思就是当二次函数写成下面这个样子时：

y=a(x+b)²+c，只要将y=ax²的函数图像按以下规律平移：

(1)b>0时，图像向左平移b个单位(加左)；

到此，以上就是小编对于3次函数的图像的问题就介绍到这了，希望介绍的6点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。