隐函数求二阶导（隐函数求二阶导数的公式）

1. 隐函数二次求导公式
2. y的平方=2x的隐函数的二阶导数
3. 一元隐函数二阶偏导怎么求例题
4. 隐函数求偏导数
5. 隐函数求偏导，具体过程

隐函数二次求导公式

隐函数的二阶导数公式：dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt），d2y/dx2=[d（dy/dx）/dt]/（dx/dt）。如果方程F（x，y）=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

dy/dx = -Fx/Fy

d²y/dx²=d/dx(dy/dx)= d/dx(-Fx/Fy)

= - [Fxx*1+Fxy*(dy/dx)-Fx(Fyx*1+Fyy*(dy/dx)]/F²y （这里F(x,y)是二元函数,y也是关于x的函数）

再将dy/dx = -Fx/Fy带入整理即得答案

d²y/dx²=-(FxxF²y-2FxyFxFy+FyyF²x)/F³y

隐函数二次求导公式是：F(x，y)=0。如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

y的平方=2x的隐函数的二阶导数

对隐函数y²=2x求二阶导数，基本方法是将看成是x的函数，则隐函数就可以看成是一个关于x的复合函数，利用对复合函数求导法则进行求导，先求出一阶导数，在此基础上，再求二阶导数。

⑴对所给函数求一阶导数

2yy'=2

y'=1/y…①

对①求导，求出二阶导数。

y''=-y^-2*y'…②

将①式代入②得

y''=-1/y²*1/y

=-1/y³

一元隐函数二阶偏导怎么求例题

设方程P(x，y)=0确定y是x的函数，并且可导，可以利用复合函数求导公式求出隐函数y对x的导数。

例：方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量，以y为因变量的数，为了求y对x的导数，将上式两边逐项对x求导，并将y2看作x的复合函数，则有：

(x2)+(y2)-(r2)=0，即2x+2yy'=0，于是得y'=-x/y 。

从上例可以看到，在等式两边逐项对自变量求导数，即可得到一个包含y'的一次方程， 解出y'即为隐函数的导数。

隐函数求偏导数

    隐函数的偏导数是F(x，y，z)=f(x，y)-z，再对z(x，y)求二阶偏导，即把∂z/∂x，∂z/∂y再分别对x，y求偏导时，因∂z/∂x，∂z/∂y都是x，y的函数，自然要把Z，∂z/∂x，∂z/∂y都看作X和Y的函数。

  如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。 而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

  这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

隐函数求偏导，具体过程

隐函数的偏导数是F(x，y，z)=f(x，y)-z，再对z(x，y)求二阶偏导，即把∂z/∂x，∂z/∂y再分别对x，y求偏导时，因∂z/∂x，∂z/∂y都是x，y的函数，自然要把Z，∂z/∂x，∂z/∂y都看作X和Y的函数。

  如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。 而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

  这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的

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