飘带函数是如何推导出来的,飘带函数图像与性质

1. 飘带函数是如何推导出来的
2. 飘带函数的详细讲解
3. x-x的负一次方的函数图像
4. 奇函数一定过原点吗

飘带函数是如何推导出来的

就是一个类似于这样的函数叫 飘带函数，表达式是 f(x)=ax-b/x (a>0,b>0)，是一个奇函数。值域为R，y=ax是它的渐近线

飘带函数的详细讲解

下面是对飘带函数的基本性质和特征的详细讲解：

定义域和值域：

定义域为 ，即x取值范围为(-∞,0)和(0,+∞)。

值域为 ，即y取值范围为(-∞,+∞)。

渐近线：

当x趋向0时， 趋向正无穷，因此函数在x=0处的渐近线为y轴。

当x趋向正无穷时， 趋向0，因此函数在x正无穷处的渐近线也为y轴。

极值点：

由于在x=0处， 的导数不存在，因此该点为极值点。

x-x的负一次方的函数图像

设f（x）=x-1/

x此函数我们通常称为飘带函数，因为它的图像形如两条飘带。此函数图像是分别过（1，0）点，这条图像分布于一四象限，（－1，0）点，这条函数图像分布于二四象限，渐近线分别为y=x和y轴的两条曲线。注意区分飘带函数和对勾函数的区别，对勾函数的解析式为 y=x+a/x，a＞0。

奇函数一定过原点吗

不一定。例如反比例函数，对勾函数，飘带函数等都是奇函数，但它们都不过原点。因为函数定义域中没有零。奇函数中f（0）=0前提是自变量含有零。

到此，以上就是小编对于飘带函数图像与性质的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。