导函数表（导函数表达式）

1. e的所有导数
2. x分之1的原导函数是什么
3. 函数列表法怎么列
4. 仅在0和1处可导的函数

e的所有导数

e的导数是0，任何常(函)数的导数为0。

x分之1的原导函数是什么

函数y=1/x的导函数是y=一1/x^2，而y=1/x的原函数是y=ln|x|十C。对y二1/x的导函数来讲，根据基本初等函数导数表，x^n的导数是nx^(n-1)，当n=一1时x^(一1)的导数就是一1/x^2。同样道理。根据基本函数积分表，1/x的不定积分是ln|x|十c，因此y二1/x的原函数就是ln|x|十C。

X分之一函数是幂函数。幂函数求导公式： 原函数为y=x^n，导函数为y'=nx^(n-1)。设y=1/x=x^(-1)；即y'=-1*x^(-1-1)=-x^(-2)=-1/x^2。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

对数函数lnx的导数就是1/x。

函数列表法怎么列

1.以y=6/(x-3)为例，进行列表法分析：

x:自变量；

y:因变量。

2.画出表格，横向为自变量，纵向为因变量。

3.对自变量赋值，计算出因变量结果，填入表格。

函数列表法列的方法如下，列一张表,第一行表示自变量取的各个值,第二行表示相应的函数值,这种表示函数关系的方法称为列表法。

仅在0和1处可导的函数

这是一道关于函数导数的题目。题目要求我们找出仅在 0 和 1 处可导的函数。我们可以通过求导的方式来判断函数的单调性，从而确定其在哪些点可导。

对于仅在 0 和 1 处可导的函数，我们可以得出其在 0 和 1 处的导数存在且为正数，即函数在 0 和 1 处单调递增。

因此，我们可以得出结论：该函数在 0 和 1 处可导，且在 0 和 1 处单调递增。

一个仅在0和1处可导的函数可以这样构造：
考虑函数f(x) = x^2 当 x ≠ 0,1
f(x) = 0 当 x = 0
f(x) = 1 当 x = 1
这个函数在0和1处是可导的，因为这两个点是函数的断点，所以它们的导数不存在。而在其他所有点上，这个函数的导数都是存在的。
此外，这个函数在整个定义域上都是连续的，并且在0和1处是单调的。这意味着这个函数在这些点上是可导的。
因此，我们可以得出结论：一个仅在0和1处可导的函数是存在的，并且可以通过上述方式构造。

f(x)=0 当x是有理数。

f(x)=x^2 当 x是无理数。

只在x=0处点连续，并可导。按定义可验证在x=0处导数为0.

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