双余弦函数（双余弦函数曲线）

1. 余弦函数的反函数有几个
2. 2次函数的余弦
3. 双曲余弦定理

余弦函数的反函数有几个

反余弦函数

反余弦函数是数学上的术语。

函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数叫做反余弦函数，

记作y=arccosx.

余弦函数在R上是不存在反函数的,但在[0,π]上就不是偶函数了,

因此,反余弦函数的原函数：

y=cosx (x∈[0,π]上存在反函数是不矛盾的!

偶函数必须具备两个条件,

注：

定义域关于原点对称,即使能吸收符号：f(-x)=f(x)

“广义”上看,凡是经过变换字母，函数图像关于y=x对称的两个函数互为反函数（教科书并不是这样定义的），这样的反函数有可能是多值函数，比如y=x^2,但为了符合教科书上的定义，一般就截取该多值函数的一个单值分支（主值），也就是取直接函数的单调区间，例如y=x^2（x>0）的反函数为y=根号x，又如在同济大学高数书中定义双曲余弦函数y=arch x （x>0）这样它就有反函数了，也就是为什么舍掉了x轴下方那部分，话说回来，教科书上的反函数都是双射函数也就不可能为多值函数

2次函数的余弦

正弦:A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A B C为角a b c所对的三边,R为三角形外切圆半径)余弦:cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2ACcosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB

双曲余弦定理

双曲余弦函数是双曲函数的一种。三角函数分正弦sin、余弦cos、正切tan、余切cot、正割sec、余割csc六种。那么，类似的，双曲函数也分为双曲正弦、双曲余弦、双曲正切、双曲余切、双曲正割、双曲余割六种。双曲余弦函数也是其中一种。双曲余弦函数记作cosh，也可简写为ch。

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