三角函数视频教程（三角函数视频教程图解）

1. 三角函数如何读
2. 三角函数w不为1时怎么平移
3. 三角函数一点都不懂怎么办

三角函数如何读

三角函数

三角函数

[sān jiǎo hán shù]

释义

设以θ为一锐角的直角三角形的三边为a、b、c，比各边长度两两之间的比，如a/c、b/c、a/b、b/a、c/b、c/a分别称为角θ的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，并依次记为sinθ、cosθ、tgθ、ctgθ、secθ、cscθ。 当θ变化时，它们都随之而变化，因而每一个都是θ的函数，称为“三角函数”。用坐标法还可以把三角函数的概念推广到任意角。

三角函数w不为1时怎么平移

先不要管ω，向左平移，在x上加平移的距离，再把括号打开。向右平移就是减，再打开括号

首先三角函数左右上下平移要搞清楚是谁在平移。

上下平移：在图像中我们可以知道就是整体在平移，对于x是不变的，对于y是在加减。

所以就有向上平移a个单位，整体加a；向下平移a个单位，整体减a。

需要注意的是，上下平移只针对y而言（也就是函数整体）函数整体的形状大小是 不变的，所以无论x前面系数是多少都不影响，也就是w（欧米伽）。

左右平移：很明显左右平移改变的是x，所以只针对x来看。

举个例子当欧米伽等于1时：y=sinx转换成y=sin(x+π/6).遵循左加右减原则，向左 平移π/6个单位。

当欧米伽不为一时 ，因为首先记住无论是左右还有等会要说的放缩改变的 都是x本身，所以要在x身上做加减。y=sin2x向左平移π/6时，只针对 x（不是针对2x整体！！！）转换后为y=sin[2(x+π/6)]即 y=sin(2x+π/3)。

周期放缩：三角函数周期跟欧米伽w有关。T=2π/w嘛。同样放缩也是跟x有关。

先不要管ω，向左平移，在x上加平移的距离，再把括号打开。向右平移就是减，再打开括号

不一定。对于函数sin(a1x+b1)转换成sin(a2x+b2)，一次只能改变一个量，即一次只改变a或b。转换规则是：a1/a2<1,函数被压缩，反之扩张；当b1变b2时，平移了（b1-b2)/a个单位。只要牢记每次变换都只改变一个量，想怎么变就怎么变

都可以 横纵轴变换没有关系 横轴是周期 纵轴是振幅 y=sin(wx+g) 可以先平移g个单位 再把横轴按周期伸缩 也可以先伸缩横轴再平移g/w个单位 都一样 就是顺序别乱了。

先不要管ω，向左平移，在x上加平移的距离，再把括号打开。向右平移就是减，再打开括号

三角函数一点都不懂怎么办

先从直角三角形的三角函数入手:正弦=对边/斜边(对比斜) 余弦=临边/斜边 (临比斜) 正切=对边/临边(对比临) 余切=临边/对边(临比对) 通过上面的转化可知: 正弦的平方+余弦的平方=1 正切*余切=1

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