什么是二元函数，几何意义是什么,二元函数的几何意义是什么

1. 什么是二元函数，几何意义是什么
2. 2重函数的几何意义
3. 二元函数公式的意义
4. 二元函数的定积分几何意义

什么是二元函数，几何意义是什么

就是两个自变量对应一个函数值。

2重函数的几何意义

二元函数所代表的图形是空间直角坐标系里的一个曲面，每个F(x,y)都对应一个固定的值。

二元函数的极限的几何意义在于P（x,y）要以任何方式趋于点P0（x0，y0）,不仅是从沿平行于x轴的方向趋近，还要从其它方向趋近，如沿平行于y轴的方向，以及沿平行于k要任意取值的直线y=kx的方向趋近，要从任意方向趋近于P0的极限都存在，二元函数的极限才存在，一元函数只要考虑沿平行于x轴的方向趋近即可，求极限的方法对于非不定式可以直接带入求值，如果遇到不定式，先判断从任意方向趋近于P0的极限是否都存在，然后可以将其中的非零因子先迭代，也可以将x与y组成的整体看作成一个变量，再用等价无穷小（泰勒公式）替代求解。

二元函数公式的意义

设D是二维空间R2的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数，通常记为

z=f（x，y），（x，y）∈D

或

z=f（P），P∈D，

其中点集D称为该函数的定义域，x、y称为自变量，z称为因变量.

上述定义中，与自变量x、y的一对值（即二元有序实数组）（x，y）相对应的因变量z的值，也称为f在点（x，y）处的函数值，记作f（x，y），即z=f（x，y）.函数值f（x，y）的全体所构成的集合称为函数f的值域，记作f（D），即

f（D）={z|z=f（x，y），（x，y）∈D}.

二元函数的定积分几何意义

一般大学以后，表示n元函数(n>2)的时候如果要画图，仍然画三维坐标图，把函数值作为z轴，自变量张成的子空间用xoy平面表示，这个平面中的一个向量是n维而不是2维的。因此这样的图一般只做示意图(其实只需要示意图就行了)。你学到泛函分析或者傅里叶分析中的最佳逼近问题时就会见到这种图。

二元函数的几何意义是空间直角坐标系中的一个曲面。

每一个自变量（x，y）都唯一对应一个因变量z

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