e函数（e函数图像）

1. e的函数叫什么
2. e的运算法则
3. e函数图像及性质
4. 什么函数的极限是e

e的函数叫什么

e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数（Euler number），以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。

e的运算法则

方法一：理解lnx=a表示“x是e的a次方”，换句话说“e的a次方等于x”，其中a就是lnx。那么e的lnx次方不就等于x嘛。

方法二：运算1、设e^(lnx)=y，^()表示右上标，那么y为被求的数。

2、两侧取对数，变成lnx=lny3、指数函数、对数函数都是单值单调函数。那么y=x，显然原式=x。

（1）lne=1

（2）lne^x=x

（3）lne^e=e

（4）e^(lnx)=x

（5）de^x/dx=e^x。

对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

以e为底的运算法则有：（1）lne=1、（2）lne^x=x、（3）lne^e=e、（4）e^(lnx)=x、（5）de^x/dx=e^x等。

运算法则

（1）lne=1

（2）lne^x=x

（3）lne^e=e

（4）e^(lnx)=x

e指一个自然常数，e≈2.718，有lne等于1。

e函数图像及性质

e函数的性质

数轴对称：所谓数轴对称也就是说函数图像关于坐标轴X和Y轴对称。

原点对称：同样，这样的对称是指图像关于原点对称，原点两侧，距离原点相同的函数上点的坐标的坐标值互为相反数。

关于一点对称：这种类型和原点对称颇为相近，不同的是此时对称点不再仅限于原点，而是坐标轴上的任意一点。

什么函数的极限是e

1、(1+1/n)^n n趋于无穷大

2、(1+n)^(1/n) 当n趋于0

拓展资料：

1、e的定义

e是自然对数的底数，是一个无限不循环小数，其值是2.71828...，它是这样定义的：

当n→∞时，(1+1/n)^n的极限

注：x^y表示x的y次方。

2、e的范围

随着n的增大，底数越来越接近1，而指数趋向无穷大，那结果到底是趋向于1还是无穷大呢？其实，是趋向于2.71828……，不信你用计算器计算一下，分别取n=1,10,100,1000。但是由于一般计算器只能显示10位左右的数字，所以再多就看不出来

（n^n/n!)^(1/n) 的 倒数 u(n) = （n!/ n^n )^(1/n)
ln u(n) = (1/n) * [ ln(1/n) + ln(2/n) + .+ ln(n/n) ]
lim(n->∞) ln u(n) = ∫ [0,1] lnx dx 广义积分
= x * lnx - x | [0,1]
= -1
u(n) -> e^(-1)
于是,原极限 = e

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