偶函数导数是什么,偶函数的导数是奇函数吗

1. 偶函数导数是什么
2. 偶函数的导数性质
3. 偶函数的导数还是偶函数吗

偶函数导数是什么

奇函数，关于原点中心对称

偶函数的导数一定是奇函数。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

偶函数的导数性质

1。两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。。

2。一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3。两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

5。当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数。奇函数在对称区间上的积分为零。

性质：

如f(x)为偶函数,则其定义域上：f(x)=f(-x)

两边求导：f'(x)=-f'(-x),可知其一阶导数为奇函数；

偶函数的导数还是偶函数吗

如果所给的函数可导的话,偶函数的导数是奇函数,奇函数的导数是偶函数.
例如若 f(x) 是奇函数,即满足 f(-x)= - f(x),
两边求导,得到 f'(-x)(-1)= - f'(x),
所以f'(-x)=f'(x),即 f '（x） 是偶函数.比如，y=x²是偶函数，
y'=2x是奇函数。

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