什么是高阶函数（常见的高阶函数）

1. 函数高阶低阶的定义
2. 常见的高阶函数
3. 什么叫高阶无穷小

函数高阶低阶的定义

高阶：高阶，低阶是两个函数比较而言的！在同一自自变量变化过程中 变化趋势的速度快慢不同！比如在趋于无穷时lnx比x变化快 所以是更高阶的无穷小！

阶：变化速度

高阶无穷小

【定义】：无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说，当自变量x无限接近x 0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x 0(或x→∞)时的 无穷小量。例如，f(x)=(x－1) 2，f(x)=0是当x→1时的无穷小量，在f(n)=1/n中，f(n)=0也是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量为0。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

常见的高阶函数

高阶函数，又称算子(运算符)或泛函，包含多于一个箭头的函数。

在数学和计算机科学中，高阶函数是至少满足下列一个条件的函数:

• 接受一个或多个函数作为输入

• 输出一个函数

常见的四大高阶函数：

map 函数

reduce 函数

filter 函数

sorted 函数

什么叫高阶无穷小

高阶无穷小是以数零为极限的变量。当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与零无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。高阶是相对于低阶而言的。在同一自自变量变化过程中变化趋势的速度快慢不同。

“高阶无穷小”意思是：在某一过程（x→x0或x→∞这类过程）中，β→0比α→0快一些。若lim(β/α)=0，则称“β是比α较高阶的无穷小”。

无穷小量是数学分析中的一个概念，在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f（x）与0无限接近，即f（x）→0（或f（x）=0），则称f（x）为当x→x0（或x→∞）时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

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