三角函数图像大全（三角函数图像大全总结）

1. 三角函数图像怎么求
2. 三角函数图像的来源
3. 三角函数与反三角函数的记忆技巧
4. sin的三角函数图像
5. 三角函数的初相与相位

三角函数图像怎么求

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

正弦（sin）等于对边比斜边；sin（A）=a/c

余弦（cos）等于邻边比斜边；cos（A）=b/c

正切（tan）等于对边比邻边；tan（A）=a/b

余切（cot）等于邻边比对边；cot（A）=b/a

三角函数图像的来源

三角函数最开始是一门实用的数学。

那是两千年前的古希腊时代，那时候天文学正在蓬勃发展，但是在一个没有望远镜的时代，视力不够只能智商来凑，我在A地测量某一星星与地面的夹角，再跑到100公里外的B地测量该星与地面的夹角，在理论上我就可以计算地球与星星之但是这个理论是什么？没错就是三角函数，那个时代的三角函数就是在圆内，给定一个圆心角，求出所对的弦长。

三角函数与反三角函数的记忆技巧

三角函数与反三角函数有一些记忆技巧，包括：

图像法：借助图像，如单位圆、正弦线、正切线等，来记忆三角函数值。

口诀法：通过口诀“奇变偶不变，符号看象限”，来记忆三角函数的诱导公式。

公式法：通过三角函数的和差公式、倍角公式、半角公式等，来简化计算过程。

反三角函数：通过反三角函数的计算公式，如反正弦、反余弦、反正切等，来简化计算过程。

这些技巧有助于我们快速、准确地记忆三角函数与反三角函数。

除常函数外，高等数学中要数学的基本初等函数有五种，即幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数，可简记作

“反对幂三指，基本初等函”

(这样记忆函数的顺序，特别有助于突破后面的一个难点--分部积分)

sin的三角函数图像

正弦图像（像波浪形一样，是周期性图形）

sin的三角函数最大值和最小值分别为1和–1，一个周期为2兀

sin30度2分之1

sin45度2分之根号二

sin60度2分之根号三

sin x的三角函数解析式：y=sinx

图象:

定义域：R

值域：【-1，1】

最值：

①最大值：当x=(π/2)+2kπ时，y(max)=1

②最小值：当x=-(π/2)+2kπ时，y(min)=-1

零值点:(kπ,0)

对称性：

三角函数的初相与相位

在三角函数y=Asin(ωx+φ) （A>0,ω>0 ）中ωx+φ称为相位，当x=0时函数y的相位φ就称为函数y的初相。 初相的运算 （1）三角函数图像向左或向右移动的距离=φ/|ω|（注意移动距离向左符号为正，向右符号为负。谨记左加右减原则）不过这个应用并不广泛。 （2）带入运算法：取函数图像上的某点代入函数表达式即可算出初相φ。

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