什么是有理函数（什么叫三角有理函数）

1. 什么是有理整数函数?什么是有理分式函数
2. 什么叫三角有理函数
3. lnx是有理函数吗
4. 怎么判断有理函数和无理函数

什么是有理整数函数?什么是有理分式函数

有理整函数就是多项式，每个系数均是有理数有理分式函数就是有分子分母，分子分母都是多项式

什么叫三角有理函数

指的是三角函数的正整数

lnx是有理函数吗

答案：lnx不是有理函数

具体解析：有理函数定义：有理函数是通过多项式的加减乘除得到的函数。

有理函数是可以表示为两个多项式函数之比的函数：有理数式是多项式除法的商，有时称为代数分数。

lnx属于对数函数，而且我们很容易发现lnx无法表示为那个多项式之比的函数，故lnx不是有理数。

怎么判断有理函数和无理函数

有理函数和无理函数是数学中的两种基本函数类型。

有理函数是指通过多项式的加减乘除得到的函数，它可以写成两个多项式之商的形式。有理函数的零点和极点个数有限，全体构成所谓的有理函数域。有理函数可以进行不定积分运算，可以通过多项式除法得到既约真分式，再经部分分式化简，得到一次分式与二次分式等形式。

无理函数是指自变量包含在根式（通常是最简根式）中的函数。无理函数不一定含有无理数，例如 y = x 就是无理函数，但根号 4 的结果是 2，这可是有理数。无理函数全体构成所谓的无理函数域。

判断一个函数是有理函数还是无理函数，需要考虑其定义和性质。如果一个函数可以通过多项式的加减乘除得到，那么它就是一个有理函数。如果一个函数的自变量包含在根式（通常是最简根式）中，那么它就是一个无理函数。

需要注意的是，有理函数和无理函数并不代表函数的值是有理数或无理数，而是指函数本身的性质和定义方式。

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