函数的定义与值域的公式,函数定义域公式表

1. 函数的定义与值域的公式
2. 求函数定义域的三个方面
3. 函数的定义域怎么算
4. 函数定义域书写步骤

函数的定义与值域的公式

值域是通过定义域来确定的，但是定义域不一定能通过值域来倒推。比如，f(x)=x，定义域和值域都是全体实数，但是意义不同，定义域x=R表示“x可以是任一实数”，值域y=R表示“x经过函数变换后可能是任一实数”。

f(x)=x2，定义域是全体实数，值域是所有非负实数（0和正实数），这是因为实数的平方必然是0或正实数。f(x)=e^(1/x)，定义域是所有非零实数，值域是除了1之外的所有正实数。

函数的定义域如何求，数学小知识 求函数的定义域需要从这几个方面入手：

（1）,分母不为零 （2）偶次根式的被开方数非负. （3）,对数中的真数部分大于0. （4）,指数、对数的底数大于0,且不等于1 （5）.y=tanx中x≠kπ+π/2, y=cotx中x≠kπ等等. 值域是函数y=f(x)中y的取值范围. 常用的求值域的方法：

（1）化归法；

（2）图象法（数形结合）

, （3）函数单调性法, （4）配方法,（5）换元法,（6）反函数法（逆求法）

,（7）判别式法,（8）复合函数法,（9）三角代换法,（10）基本不等式法等

求函数定义域的三个方面

求函数定义域

(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

函数的定义域怎么算

要确定一个函数的定义域（domain），你需要找出函数接受输入的所有可能值。定义域是函数的输入值的集合，它包括所有能够用作函数输入的实数或其他类型的值。以下是一些常见的方法来计算函数的定义域：

1. **观察函数的表达式：** 如果你有一个函数的明确表达式，可以观察它并确定哪些值可以作为输入。例如，如果有一个函数 f(x) = x^2，那么定义域通常包括所有实数，因为你可以对任何实数进行平方操作。

2. **注意分母不为零：** 如果函数包含分母，要确保分母不等于零。例如，如果有一个函数 g(x) = 1/x，那么定义域中的值不能为零，因为分母不能为零。

3. **避免负数根号：** 如果函数包含平方根，确保根号中的表达式不会导致负数。例如，如果有一个函数 h(x) = √(x - 3)，那么定义域要求 x - 3 大于或等于零，因此 x ≥ 3。

4. **考虑对数函数的定义域：** 如果函数包含对数，要确保对数的底数大于零，且对数内的表达式大于零。例如，如果有一个函数 k(x) = log(x)，那么定义域要求 x 大于零。

函数定义域书写步骤

y=1/(3x+2)求定义域，

解：因为：要使y=1/(3x+2)有意义，必须：3x+2≠0, 解得x≠-2/3, 所以函数定义域为

x∈(-∞,-2/3)∪(-2/3, +∞)

y=1/(3x+2)求定义域，

解：因为：要使y=1/(3x+2)有意义，必须：3x+2≠0, 解得x≠-2/3, 所以函数定义域为

x∈(-∞,-2/3)∪(-2/3, +∞)

y=1/(3x+2)求定义域，

解：因为：要使y=1/(3x+2)有意义，必须：3x+2≠0, 解得x≠-2/3, 所以函数定义域为

x∈(-∞,-2/3)∪(-2/3, +∞)

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