范数函数（一个常数的范数怎么求）

1. 函数的1范数怎么求
2. 一个常数的范数怎么求
3. 范数是用来干什么的

函数的1范数怎么求

1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }（列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值），其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|，其余方法相同）；

2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 =（max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}（其中A^H为A的转置共轭矩阵）。

二、区别：

1、意义不同：1-范数是指向量（矩阵）里面非零元素的个数，2-范数（或Euclid范数）是指空间上两个向量矩阵的直线距离。

2、求法不同：1-范数║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，……，∑|ain| }，2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = （max{ λi(A^H*A) }）^{1/2}。

函数的1范数指的是函数f的绝对值之和，通常表示为||f||1。具体地，给定一个实函数f(x)，则其1范数为：
||f||1 = ∫ |f(x)| dx
其中，积分范围可以是整个实数轴或者是一段有限区间。因此，求函数的1范数只需要对其进行绝对值运算，再对结果进行积分即可。这种方法对于理解和计算很多函数的性质非常重要，例如刻画函数的“稀疏性”，以及解决具有L1正则化的优化问题等。

一个常数的范数怎么求

先将矩阵沿列方向取绝对值求和，之后取最大值作为1范数。范数是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，其为向量空间内的所有向量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的向量赋予零长度。拥有范数的向量空间就是赋范向量空间。同样，拥有半范数的向量空间就是赋半范向量空间。

范数是用来干什么的

范数是用来确定迭代矩阵是否合理,确定谱半径等.的。定义范数的矢量空间是赋范矢量空间；同样，定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。

没猜错的话你现在正在学习数值计算方法吧！呵呵，范数说白了也是一种函数就和f（x）一样。满足以下三个定义的函数就是范数:1,非负；

2，对于任意实数k有||kx||=|k|·||x||，3，||x||+||y||>=||x+y||。范数有很多用途，一时间也说不全，以下是几个主要的用途：确定迭代矩阵是否合理，确定谱半径等。

到此，以上就是小编对于范数函数是凸函数的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。