1-范数:║A║1 = max{ ∑|ai1|,∑|ai2|,……,∑|ain| }(列和范数,A每一列元素绝对值之和的最大值),其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余方法相同);
2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 =(max{ λi(A^H*A) })^{1/2}(其中A^H为A的转置共轭矩阵)。
二、区别:
1、意义不同:1-范数是指向量(矩阵)里面非零元素的个数,2-范数(或Euclid范数)是指空间上两个向量矩阵的直线距离。
2、求法不同:1-范数║A║1 = max{ ∑|ai1|,∑|ai2|,……,∑|ain| },2-范数:║A║2 = A的最大奇异值 = (max{ λi(A^H*A) })^{1/2}。
函数的1范数指的是函数f的绝对值之和,通常表示为||f||1。具体地,给定一个实函数f(x),则其1范数为:
||f||1 = ∫ |f(x)| dx
其中,积分范围可以是整个实数轴或者是一段有限区间。因此,求函数的1范数只需要对其进行绝对值运算,再对结果进行积分即可。这种方法对于理解和计算很多函数的性质非常重要,例如刻画函数的“稀疏性”,以及解决具有L1正则化的优化问题等。
先将矩阵沿列方向取绝对值求和,之后取最大值作为1范数。范数是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域,范数是一个函数,其为向量空间内的所有向量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的向量赋予零长度。拥有范数的向量空间就是赋范向量空间。同样,拥有半范数的向量空间就是赋半范向量空间。
范数是用来确定迭代矩阵是否合理,确定谱半径等.的。定义范数的矢量空间是赋范矢量空间;同样,定义半范数的矢量空间就是赋半范矢量空间。
没猜错的话你现在正在学习数值计算方法吧!呵呵,范数说白了也是一种函数就和f(x)一样。满足以下三个定义的函数就是范数:1,非负;
2,对于任意实数k有||kx||=|k|·||x||,3,||x||+||y||>=||x+y||。范数有很多用途,一时间也说不全,以下是几个主要的用途:确定迭代矩阵是否合理,确定谱半径等。
到此,以上就是小编对于范数函数是凸函数的问题就介绍到这了,希望介绍的3点解答对大家有用,有任何问题和不懂的,欢迎各位老师在评论区讨论,给我留言。
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2.if和and嵌套函数整体的规则格式为:IF(and(logical_test1,logical_test2),value_if_true,value_if_false)具体为IF(and(条件1,条件2),返回为真的值,返回为假的值),注意and函数中的条件可以为多个。
3.if函数中输入条件时,可以利用and函数,也可以直接手动输入也行。and函数就是多个条件同时满足时的结果。
4.and函数输入完成后,在if函数中输入“返回值为真”与“返回值为假”的值.这个部分也可以直接手动输入公式就可以了!
5.最后单击确定后,就可以得到判断值,其他结果向下拖拉就可以自动填充了
1打开excel,比如使用if and函数判定学生的成绩是否及格,3门功课成绩都大于等于60分为及格,点击需要判定结果的单元格,在顶部的输入框输入=if(and(第一个成绩)>=60,第二个单元格>=60,第三个单元格>=60),"及格","不及格"),点击✓
2如图所示,已经使用两个函数判定出第一个学生成绩不合格了,有一门不满足60分,所以不及格
3把鼠标指针放在单元格右下角,按住鼠标左键向下拉
4如图所示,已经完成if and函数嵌套使用了。
多个if条件函数与and逻辑与函数组合使用,可以在if函数的条件参数使用and嵌套,
1.
先直接输入if函数公式进行计算,输入条件值,这里的条件可能包括两个及以上。两个以上的条件值输入时必须要用and函数哦!
2.
if和and嵌套函数整体的规则格式为:IF(and(logical_test1,logical_test2),value_if_true,value_if_false)具体为IF(and(条件1,条件2),返回为真的值,返回为假的值),注意and函数中的条件可以为多个。
3.
if函数中输入条件时,可以利用and函数,也可以直接手动输入也行。and函数就是多个条件同时满足时的结果。
4.
and函数输入完成后,在if函数中输入“返回值为真”与“返回值为假”的值.这个部分也可以直接手动输入公式就可以了!
if函数可嵌套7层函数,格式为=if(条件,条件成立结果,条件不成立结果)。 你可将the Time、mean、sd输入单元格中,如: A1=the Time A2=mean A3=sd 结果输出到a5 =IF(A1>A2+A3*2,"the Class is Olympian" class="zf_thumb" width="48" height="48" title="ifand多层嵌套函数(多个if和and的组合用法)" />
用第三个表达式替换第一个字符串表达式中出现的所有第二个给定字符串表达式。
语法
REPLACE ( ''string_replace1'' , ''string_replace2'' , ''string_replace3'' )
参数
''string_replace1''
待搜索的字符串表达式。string_replace1 可以是字符数据或二进制数据。
''string_replace2''
待查找的字符串表达式。string_replace2 可以是字符数据或二进制数据。
在SQL Server中,REPLACE函数用于替换字符串中出现的指定子字符串。它接受三个参数:原字符串,要被替换的子字符串和替换后的子字符串。
该函数会查找原字符串中的所有匹配项,并将其替换为指定的字符串。如果原字符串中不存在要替换的子字符串,则不会发生任何更改。使用REPLACE函数可以轻松地进行字符串替换操作,例如将某些特定字符替换为其他字符或将一部分文本替换为其他文本。这在数据清洗和字符串处理中非常有用。
12。replace('string" class="zf_thumb" width="48" height="48" title="SqlServer中REPLACE函数的使用,sql替换字符串函数" />