二次函数拓展公式,扩展函数是什么意思

1. 二次函数拓展公式
2. 已知生产函数，如何求扩展线方程
3. 常数和基本初等函数的导数公式
4. 函数的常见表达形式

二次函数拓展公式

一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）。

　　顶点式：y=a（x-h）²+k[抛物线的顶点P（h，k）]。

　　交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]。

　　注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示。二次函数解析式的这三种形式可以互化。

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。其中，a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数，b是一次项系数，但当二次函数是顶点式y=a（x-h）^2+k时，其对称轴公式是x=h

已知生产函数，如何求扩展线方程

扩展线一定是等斜线，而等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。边际技术替代率MRST=-dK/dL，所以只要将该生产函数改写为K关于L的函数并将Q看作是一个常数，再求一阶导就得到该方程。

所有的最优组合轨迹一定是按w/r这个结构落在各条等生产线上，柯布—道格拉斯 生产函数的扩展线推导出来的就是K/L=(α/β)×(w/r)。

在生产要素的价格，生产技术和其他条件不变的情况下，当生产的成本或产量发生变化时，厂商必然会沿着扩展线来选择最优的生产要素组合，从而实现既定成本条件下的最大产量，或实现既定产量条件下的最小成本。

扩展资料：

每个时期各种投入要素的使用量，与利用这些投入所能生产某种商品的最大数量之间的关系。生产函数表明了厂商所受到的技术约束。

Q= f（L，K，N，E）

式中，各变量分别代表产量、投入的劳动、资本、土地、企业家才能。

其中N是固定的，E难以估算，所以一般的简化为，

Q = f（L、K）

长短期的划分是以生产者能否变动所有的要素投入量来作为标准的，而不同的产品的生产，长短期的划分是不固定的。

常数和基本初等函数的导数公式

基本初等函数

 的导数公式表如下：

1. 常数

2. 指数函数

3. 对数函数

4. 幂函数

5. 三角函数

6. 反三角函数

内容拓展：

1. 常数

函数的常见表达形式

1、列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。列表法也有它的局限性：在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。

2、解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问提中的函数关系，不能用解析式表示。

3、图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。这种表示函数关系的方法叫做图象法。拓展资料：函数的定义：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们把这个关系式就叫函数关系式，简称函数。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

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