二次函数的根怎么来的,二次函数根与系数的关系

1. 二次函数的根怎么来的
2. 二次函数根个数的求法
3. 二次函数一个根也是两根吗
4. 二次函数根的判别式的三种情况

二次函数的根怎么来的

二次函数的根是二元一次方程的解。

二次函数根个数的求法

二次函数对应的一元二次方程的根，指函数图像与x轴相交的点的横坐标。根的个数，当然就是交点的个数。所以，要判断该函数图像与x轴相交，相切，还是相离。判断依据是判别式b^2-4ac。

1，判别式＞零，两个交点，就是两个根。

2判别式＝零，一个交点，一个（或两个相等）根。

3，判别式＜零，没有交点，根的个数是零。

二次函数的根怎么求：

1.二次函数是一个二元二次方程,根有无数个,不能求得尽.一般情况,当Y=0时,可化为一元二次方程,那么根就用求根公式来求,特殊情况还可以用因式分解法来求.aX^2+bX+c=0,当b^2-4ac≥0时,根为X=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

2.二次函数是一个二元二次方程，根有无数个，不能求得尽。

一般情况，当Y=0时，可化为一元二次方程，那么根就用求根公式来求，特殊情况还可以用因式分解法来求。

aX^2+bX+c=0,

当b^2-4ac≥0时，根为X=[-b±√(b^2-4ac)]/2a

通过配方可以推导出一元二次方程的求根公式。二次函数的图像与x轴的交点就是一元二次方程的根。1.△＞0，方程有两个不相等的实数根，函数图像与x轴有两个不同的交点；

2.△=0，方程有两个相等的实数根，函数图像与x轴只有一个交点；

3.△＜0，方程没有实数根，函数图像与x轴没有交点。

配方法，等等

准确的说，判断一元二次函数根的个数的方法主要就是判别式法，

只有

（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；

（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；

二次函数一个根也是两根吗

解析：如果说二次函数有一个根在区间R上 我们可以看作是两个相等的根,即△=0,如果有限制条件,比如区间是在（0,5） 而所求的两根为X1=-1而 X2=3 这种情况也是一个根 ,这个

△≠0

至于已知一些条件,求两个根在某一个区间内,的△取不取=号要可怜情况而定.△=0

二次函数根的判别式的三种情况

二次函数y=ax²+bx+c的根的判别式b²-4ac的三种情况：

1.b²-4ac>0。

2.b²-4ac=0。3.b²-4ac<0。第一种情况抛物线与x轴有两个交点。

第二种情况，抛物线与x轴有一个交点。

第三种情况，抛物线与x轴无交点。例如：y=x²-2x+1，b²-4ac=(-2)²-4x1X1=4一4=0，抛物线与x轴只有一个交点(1，0)。

根的判别式，通常用“△”表示.

（1）当Δ=b²-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；

（2）当Δ=b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；

（3）当Δ=b²-4ac＜0时，方程没有实数根；

以上三种情况，反过来也成立.

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