tan函数曲线（tan函数曲线图）

1. tan函数图像是什么
2. tan的函数图像
3. tan图像及其性质

tan函数图像是什么

正切函数图像

正切，数学术语，在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。 它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

正切函数(tangent)，是三角函数的一种。对于任意一个实数x，都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

tan（正切）函数图像如下图所示：曲线过原点，分别在第一三象限。

tan的函数图像

根据现代的科学研究表明的结果来看，tan的函数图像是一个波浪线，

tan函数图像为一条曲线，具有周期性和奇偶性。周期为π，即图像每隔π个单位重复一次。在周期内，图像从正无穷开始，经过原点，然后变为负无穷，再经过原点，最后变为正无穷。图像的对称中心为原点，即关于原点对称。当x接近于±(2k+1)π/2时，图像趋于正无穷；当x接近于±kπ时，图像趋于负无穷。tan函数图像在奇数倍的π/2处具有渐近线，即y=±∞。

在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。即：tanA=∠A的对边/∠A的邻边。

tan图像及其性质

图像从坐标原点沿y轴无限向上/下延伸，是弯曲的，在角度为45度的单倍时为1

tan函数的图像是一种周期性的曲线，类似于正弦函数和余弦函数的图像。它在每一个周期内呈现出周期性的波动，且在一些特定的点上有无穷大或无穷小的值。

性质:

1. 周期性: tan函数的周期为π，即tan(x) = tan(x + kπ)，其中k为整数。

2. 奇函数: tan(-x) = -tan(x)，即关于y轴对称。

3. 正切线: 在某些点上，tan函数的值为正或负无穷大。这些点对应于图像中的垂直渐近线。

4. 零点: tan函数在一些特定的角度上等于零，对应于图像上的水平渐近线。

5. 增减性: tan函数在每个周期内有增加和减少的区间，呈现出逐渐增大或逐渐减小的趋势。

6. 值域: tan函数的值域为实数集，即任何实数都可以在tan函数中找到对应的值。

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