正交基函数（正交基函数有哪些）

1. 正交函数
2. 两个函数正交的条件
3. 什么是牛顿基函数

正交函数

 正交函数是一类特殊的函数，它们满足一定的线性关系。更具体地说，如果两个函数f(x)和g(x)在某个区间上都有定义，并且它们的最大值和最小值都是有限的，那么称这两个函数在这个区间上是正交的，记作∫∫f(x)g(x)dx ≠ 0（其中dx表示积分变量的积分）。

正交函数在数学中有很多应用，特别是在傅里叶分析、信号处理、量子力学等领域。例如，傅里叶变换中使用的正交函数被称为基函数，它们可以用来表示任意的函数。常见的正交函数包括正弦函数、余弦函数、Legendre函数、Pascal函数等等。 

正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。作为一个形容词，只有在一个确定的内积空间中才有意义。若内积空间中两向量的内积为0，则称它们是正交的。如果能够定义向量间的夹角，则正交可以直观的理解为垂直。物理中：运动的独立性，也可以用正交来解释。

两个函数正交的条件

正交函数集合是指的在一定区间内的一些函数，两两之间具有正交关系。他们自身的内积（模的平方）是不为0的，信号的内积恰好与信号的能量定义是相同的。当这里的函数用于函数分解的时候，这里的每一个函数都称之为基函数。

什么是牛顿基函数

牛顿基函数,简单的说就是作为基底的函数,比如最简单的正交分解,基函数为x和y,这样当表示坐标系内的某个点或某个函数时,就能以x、y作为基底.根据不同的分解,可以有不同的基函数,可以是正交分解,也可以是非正交分解,可以是一维,也可以是N维。

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