隐函数求二阶偏导数（隐函数求二阶偏导数例子）

1. 隐函数二阶偏导数怎么求
2. 隐函数的二阶导数怎么解
3. 二次偏导数如何求原函数
4. 隐函数求偏导数

隐函数二阶偏导数怎么求

1、求隐函数的二阶偏导分两布：

（1）在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导，然后再解出Z关于X的一阶偏导。

（2）在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导，也含有二阶偏导。最后把（1）中解得的一阶偏导代入其中，就能得出只含有二阶偏导的方程，解出即可。

2、求导数，有三个法则 rule：

A、积的求导法则 = product rule；

B、商的求导法则 = quotient rule；

C、链式求导法则 = chain rule。

3、在多元函数的求导中，求的是偏导数，方法依然是这三个法则，尤其是链式求导法则，是我们自始至终必须使用的法则。无论是隐函数，还是显函数，或是复合函数，均是如此。

拓展资料

隐函数

隐函数的二阶导数怎么解

要解隐函数的二阶导数，通常需要使用隐函数的全微分公式和链式法则。

首先，通过求取一阶偏导数来找到隐函数的一阶导数，然后再求取这些一阶导数的偏导数来得到二阶导数。

具体来说，可以先对隐函数进行全微分，然后再使用链式法则将全微分式中的各个变量代入原方程中，从而得到二阶导数的表达式。

最后再将具体的变量值代入表达式中，就能得到隐函数的二阶导数值。这样就可以解出隐函数的二阶导数。

二次偏导数如何求原函数

对二阶导数先求一次不定积分，得出原函数可能的一阶导数，再对一阶导数再求一次不定积分即可得出原函数。

例如二阶导数为ax+b，先对该二阶导数求一次不定积分得出其一阶导数为ax^2+bx+c

求隐函数的二阶偏导分两部（1）在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导，然后再解出Z关于X的一阶偏导。（2）在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程触中一定既含有X的一阶偏导，也含有二阶偏导。最后把（1）中解得的一阶偏导代入其中，就能得出只含有二阶偏导的方程。解出即可。

隐函数求偏导数

隐函数求偏导公式是u=f(x，y，z)。隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x，y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。

如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

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