似然函数是什么意思,似然函数怎么写出来

1. 似然函数是什么意思
2. 似然函数里面的符号什么意思
3. 极大似然函数怎么写
4. 均匀分布的似然函数

似然函数是什么意思

似然函数（Statistical inference）是指一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。在教科书中，似然常常被用作“概率”的同义词。但是在统计学中，二者有截然不同的用法。

概率描述了已知参数时的随机变量的输出结果；似然则用来描述已知随机变量输出结果时，未知参数的可能取值。

似然函数里面的符号什么意思

这是一个三项分布。

样本值是0,1,2,0,2,1，对应的概率分别是theta，（1-2theta），theta，theta，theta，（1-2theta）。

似然函数就是得到这个样本的概率，由于每次抽样独立，所以把这几个概率乘起来就是得到这个样本的概率了，也就是似然函数。

给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。

似然函数的主要用法在于比较它相对取值，虽然这个数值本身不具备任何含义。例如，考虑一组样本，当其输出固定时，这组样本的某个未知参数往往会倾向于等于某个特定值，而不是随便的其他数，此时，似然函数是最大化的

极大似然函数怎么写

要理解“极大”的含义，“极大”就是“所有样本同时发生的概率最大”，

所有样本同时发生的概率就是他们单独概率的乘积，就是L（p）=f1（p）f2（p）…fn（p）最大。

而为了方便计算，两边同时取对数InL（p）=Inf1（p）+Inf2（p）+…+Infn（p），

然后为了求最大值，一般对它进行求导，导数为0时取最大值，而有时导数恒大于0或恒小于0，就按单调性求解即可

均匀分布的似然函数

似然函数是用来描述一个概率模型的参数，给定一组数据，它描述了参数的值。

对于一个离散型概率分布，似然函数通常定义为：L(θx)=∏p(xiθ)，其中x是样本点，θ是参数。 对于连续型概率分布，似然函数通常定义为：L(θx)=f(xθ)，其中f是概率密度函数，x是样本点，θ是参数。 均匀分布的似然函数：设X服从区间[a, b]上的均匀分布，则其密度函数为f(xa, b)=1/(b-a)，其中a<=x<=b。 根据上述定义，均匀分布的似然函数为：L(a, bx)=∏1/(b-a)，其中x是样本点，a和b是参数。

最大似然估计是一种统计方法，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的。

均匀分布f(x)=1/a,0＜x≤a，其它，f(x)=0.

求f(x)中的未知参数a的最大似然估计

解：f(X1,X2,X3,...Xn) = 1/(a^n), 0<X≤a,= 1/(a^n), 0<max(X1,X2,X3,...Xn)≤a

所以，a的最大似然估值= max(X1,X2,X3,...Xn).f(z)= nz^(n-1)/a^n, 0<z<a; = 0, 其它。

这种参数估值的一个例子：假如敌方的坦克编号是真实的，001, 002, 003, ...., 101,.... 。

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