二次函数的取值范围和公式,二次函数所有公式总结

1. 二次函数的取值范围和公式
2. 二次函数的求法
3. 二次函数图片公式
4. 二次函数的图像和性质的公式

二次函数的取值范围和公式

有两种方法可以判断：y=Ax²+bx+c的取值范围。

第一个是根据图像的性质，简单点说，就是看a，a大于0，开口向上，有最小值，4a分之4ac-b的平方，a小于0，开口向下，有最大值，4a分之4ac-b的平方。

二次函数一般式的形式通常为y=ax²+bx+c，又称作二次函数的解析式。

一般地，如果y=ax+bx+c (a， b， c是常数，a/0)，那么y叫做x的二次函数。

①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2。

②二次函数y=ax-+bx+c(a/0)中x、y是变量， a， b，c是常数，自变量x的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时， y=ax2+bx+c变为y=bx+c若b/0，则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。

③二次函数y=ax2+bx+c(a70)与一元二次方程y-ax2+bx+c(a70) 有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。

注意：

“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

二次函数的求法

二次函数公式法的公式是△=b²-4ac。公式法是解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事物。另外还有配方法、十字相乘法、直接开平方法与分解因式法等解方程的方法。公式表达了用配方法解一般的一元二次方程的结果。

根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。公式法判别的方法是：若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根； 若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根；若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根。

二次函数图片公式

二次函数图象是抛物线，是轴对称性图形。y=ax的图象是最简单的二次图像，学习也较容易。顶点坐标为（0，0），即原点；对称轴为y轴，开口由a的正负决定。一般式：y=ax^2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）常数项c决定抛物线与y轴交点。



二次函数简介

①y=ax^2+bx+c与y=ax^2-bx+c两图像关于y轴对称。

②y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx-c两图像关于x轴对称。

二次函数的图像和性质的公式

二次函数 y=ax²+bx+c图像是一条抛物线 。抛物线的顶点坐标是(-b/2a , (4ac-b²)/4a ).。抛物线的图像关于直线 x=-b/2a对称 。

当a大于零 ，抛物线的开口向上 。当a小于零 ，抛物线 的开口向下 。

当a大于0，x=-b/2a时，y有最小值 (4ac-b²)/4a。

当a小于0，x=-b/2a时，y有最大值 (4ac-b²)/4a。

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