导数和导函数有什么区别,倒函数怎么求

1. 导数和导函数有什么区别
2. 如何求函数的导函数
3. 导数到底是一个数，还是一个函数
4. 怎么理解导数的概念

导数和导函数有什么区别

没什么太大的区别.从导数概念的发展过程来看,是先有函数在某一的导数的概念,而如果函数在某一区间内都可导,那么它在每一点处的导数构成一个新的函数,称为这个函数的导函数,简称导数.由此可见导数既可以指函数在某点处的导数值,也可以对函数“整体”求导所得的新函数,而导函数只是代表对函数“整体”求导所得的新函数.

导数和导函数是微积分中的两个重要概念，其区别如下：

1. 定义

导数是一个函数的增量比随着自变量增长率的极限值，也就是函数在某一点处的变化率。导函数（也叫一阶导数）是一个函数在某一点处的导数。

2. 符号表示

导数用f'(x)表示，f(x)的导函数用f’(x)表示。

如何求函数的导函数

基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。即

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。即

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。即

4、如果有复合函数，则用链式法则求导

导数到底是一个数，还是一个函数

导数这个词可以说是有两个含义。

1、某个可导函数在某一个具体点的切线的斜率。这个斜率值就是原函数在该点的导数，也可以成为导数值。

2、某个可导函数的导函数，也就是说导函数在任何点的值，都是原函数在相应点的导数。在不引起误会的情况下，导函数也可以简称为导数。除了直线以外的其他函数，不同点的导数值一般是不一样的。只有直线，才是各个点的导数值都一样。即直线函数的导函数是常数函数。

怎么理解导数的概念

导数是数学函数之一。

1、如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)

2、如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。 

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