三角函数的积分公式表（三角函数的特殊积分公式）

1. 常见16个定积分公式
2. 三角函数的特殊积分公式
3. 三角函数幂次积分公式
4. 不定积分的公式
5. sin高次积分公式

常见16个定积分公式

常用的积分公式有

f(x)->∫f(x)dx

k->kx

x^n->[1/(n+1)]x^（n+1）

a^x->a^x/lna

sinx->-cosx

cosx->sinx

tanx->-lncosx

cotx->lnsinx

1.f(x)->∫f(x)dx。k->kx。2.x^n->[1/(n+1)]x^（n+1

三角函数的特殊积分公式

三角函数定积分常用特殊公式：∫ cos x dx = sin x + C；∫tan x dx = ln |sec x | + C；∫cot x dx = ln |sin x | + C；∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + C。

三角函数定积分常用特殊公式：

∫sin x dx = -cos x + C；

∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + C；

∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + C；

∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + C；

∫ tan²x dx =tanx -x+ C；

∫ cot ²x dx =-cot x-x+ C；

∫ sec ²x dx =tanx + C；

∫ csc ²x dx =-cot x+ C；

三角函数幂次积分公式

(sin x的n次幂)在0～2分之派上的积分＝(cos x的n次幂)在0～2分之派上的积分

若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × 派/2

若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3

扩展资料

不定积分的公式

不定积分的公式

不定积分公式是指对函数进行求导的逆过程。常见的不定积分公式包括幂函数的积分、三角函数的积分、指数函数的积分等。

例如，f(x) = x^n 的不定积分是 F(x) = (1/(n+1))x^(n+1) + C，其中n不等于-1，C为积分常数。

三角函数的不定积分公式有sin(x)的不定积分是 -cos(x) + C，cos(x)的不定积分是 sin(x) + C。

指数函数的不定积分公式是e^x的不定积分是 e^x + C。这些不定积分公式都可以通过积分法则求得。通过应用这些公式，可以方便地求出给定函数的不定积分，为进一步的计算提供了便利。

sin高次积分公式

正弦函数的n次积分公式可以表示为：

∫sin^n(x)dx = ∫u^n / √(1-u^2) du

其中，u=sin(x)。这个积分可以通过反复应用分部积分和倒数恒等式来计算。具体的计算过程会根据n的值而有所不同。以下是一些常见的n值的计算公式：

- 当n=1时，∫sin(x)dx = -cos(x) + C

- 当n=2时，∫sin^2(x)dx = x/2 - (sin(2x))

另外，对于三角函数的高次幂积分，有如下的递推公式：

以下是我的回答，sin高次积分公式是指对sin函数进行高次积分，通常用于解决与三角函数相关的数学问题。
sin高次积分公式的一般形式为：
∫(sin^n(x)) dx = (-1)^n cos(x) + (2n-1)!! / (2^n n!) + ∫(sin^(n-1)(x)) dx
其中，n为正整数，!! 表示双阶乘，即n!! = n × (n-1) × ... × 1。
这个公式可以用来计算sin函数的n次积分，当n为奇数时，结果中会出现cos函数；当n为偶数时，结果中不会出现cos函数。
下面是一些常见的sin高次积分公式：
∫(sin^2(x)) dx = x/2 - (1/4)cos(2x) + (1/32)sin(4x) + C
∫(sin^3(x)) dx = (-1/3)cos(x) + (1/16)sin(3x) - (1/384)cos(5x) + C
∫(sin^4(x)) dx = x/5 - (1/9)cos(2x) + (1/81)sin(4x) + C
∫(sin^5(x)) dx = (-1/4)cos(x) + (1/256)sin(5x) - (5/65536)cos(7x) + C
这些公式可以用于解决一些与三角函数相关的积分问题，例如求解某些函数的定积分或不定积分。

到此，以上就是小编对于三角函数的积分公式表图片的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。