反函数公式（反函数公式）

1. 反函数基本公式
2. 反函数公式
3. 反函数的求法口诀

反函数基本公式

反函数运算公式

　　反函数常用公式：arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccos，arctan(-x)=-arctanx，arccot(-x)=π-arccotx等。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y)。

　　反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

设有函数,若变量y在函数的值域内任取一值y时,变量x在函数的定义域内必有一值x与之对应,所以,那么变量x是变量y的函数.这个函数用来表示,称为函数的反函数.　　(1) 由原函数y=f(x)求出它的值域； 　　(2) 由原函数y=f(x)反解出x=f-1(y)；　　(3) 交换x,y改写成y=f-1(x)；　

　(4) 用f(x)的值域确定f-1(x)的定义域.我们知道,函数y=f(x)若存在反函数,则y=f(x)与它的反函数y=f-1(x)有如下性质：　　

 若y=f-1(x)是函数y=f(x)的反函数,则有f(a)=bf-1(b)=a.　　

这一性质的几何解释是y=f(x)与其反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称.

反函数公式

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f(y)或者y=f﹣¹（x）。

存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的并不是幂。

反函数的求法口诀

欲求函数y=f(x)的反函数，可按下列步骤进行：

①确定函数y=f(x)的定义域和值域；

②视y=f(x)为关于x的方程，解方程得x=f-1(y);

③互换x,y得反函数的解析式y=f-1(x)；

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