机器学习 损失函数（简单推导质量平方损失函数）

1. lstm用什么损失函数
2. 简单推导质量平方损失函数
3. huber损失函数的优势
4. 什么是交叉熵损失函数，与最大似然函数的区别

lstm用什么损失函数

lstm长短记忆RNN,使用的损失函数为多分类交叉熵损失函数categorical_crossentropy。

简单推导质量平方损失函数

质量平方损失函数（Mean Squared Error，MSE）是机器学习和深度学习中常用的一种损失函数，用于衡量模型预测值与真实值之间的差异。下面是对质量平方损失函数的简单推导过程：
假设我们有一个训练集\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\ldots,(x_n,y_n)\}，其中x_i表示输入数据，y_i表示对应的真实标签。
对于每一个样本(x_i,y_i)，我们可以用模型f(x_i)来预测它的输出。那么，我们可以计算预测值f(x_i)与真实值y_i之间的差异，即：
error_i=f(x_i)-y_i
然后，我们可以计算所有样本的误差平方和，即：
\sum_{i=1}^{n}(f(x_i)-y_i)^2
这个误差平方和可以用来衡量模型的预测性能，因为它反映了模型预测值与真实值之间的平均差异。
为了简化这个式子，我们可以将其除以样本数量n，得到平均误差平方，即：
\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(f(x_i)-y_i)^2
这就是质量平方损失函数（MSE）的定义，它表示模型预测值与真实值之间的平均平方误差。
在机器学习和深度学习中，我们通常使用梯度下降算法来最小化损失函数，从而优化模型的参数。对于质量平方损失函数，它的梯度可以表示为：
\frac{2}{n}\sum_{i=1}^{n}(f(x_i)-y_i)
这意味着，我们可以通过计算每个样本的预测误差，并将它们相加，然后除以样本数量n，得到损失函数的梯度。然后，我们可以使用梯度下降算法来更新模型的参数，以最小化损失函数。
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huber损失函数的优势

相比平方误差损失，Huber损失对于数据中异常值的敏感性要差一些。在值为0时，它也是可微分的。它基本上是绝对值，在误差很小时会变为平方值。误差使其平方值的大小如何取决于一个超参数δ，该参数可以调整。当δ~ 0时，Huber损失会趋向于MSE；当δ~ ∞（很大的数字），Huber损失会趋向于MAE。

什么是交叉熵损失函数，与最大似然函数的区别

区别：交叉熵函数使用来描述模型预测值和真实值的差距大小，越大代表越不相近；似然函数的本质就是衡量在某个参数下，整体的估计和真实的情况一样的概率，越大代表越相近。

联系：交叉熵函数可以由最大似然函数在伯努利分布的条件下推导出来，或者说最小化交叉熵函数的本质就是对数似然函数的最大化。

到此，以上就是小编对于损失函数训练的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。