正切函数图像和性质,正切函数图像及性质

1. 正切函数图像和性质
2. 正切函数的图像和性质
3. 正切函数知识点
4. 如何正切求角度

正切函数图像和性质

性质：

①周期性：最小正周期都是π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ/2,0)，K∈Z

④单调性：在[Kπ-π/2,Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增

正切函数的图像和性质

1. 定义域、值域和周期

首先y=tanx的定义域和sinx、cosx不一样，因为按照它的定义，要去掉终边落在y轴的角。

也即π/2的奇数倍，写成式子的话就是x≠kπ+π/2，k∈Z. Z表示整数集。

它的值域也和sinx、cosx都不一样，不再是[-1，1]，而是负无穷到正无穷，也即R.

在x=kπ+π/2(k∈Z)这些没有定义的位置，tanx的值趋向于正无穷或负无穷。x=kπ+π/2(k∈Z)这些直线是y=tanx的渐近线，夹在两条相邻渐近线之间的函数图像的两端不断贴近于渐近线。

y=tanx的最小正周期也和和sinx、cosx不一样，从2π变成了π。

2. 对称性

再来看一下对称性。

y=tanx没有对称轴，但是有无数个对称中心，原点是一个对称中心，相邻两个对称中心之间相距为π/2。所有的对称中心可以表示为(kπ/2，0)，其中k∈Z。

3. 单调性

正切函数的图象和性质包括：

1. 正切函数图象是一条以原点为中心对称的曲线；

2. 它呈上凸（或下凹），且在每个顶点处反向；

3. 正切函数在每个周期内都会从最小值增加到最大值；

4. 每个周期内，正切函数都是单调递减的；

5. 正切函数在周期内都是有界的；

6. 正切函数具有无穷多的奇点。

正切函数的图像与性质如下

定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}1。

值域：实数集R1。

奇偶性：奇函数，即tan(-x)=-tan(x)，关于原点呈中心对称。

单调性：在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),(k∈Z)上是增函数。

周期性：最小正周期π。

最值：无最大值与最小值。

零点：kπ，k∈Z。

对称性：无轴对称，关于点(kπ/2+π/2,0)对称(k∈Z)。

正切函数是周期函数，在开区间kπ<kπ+π/2内都是增函数2。

正切函数知识点

正切函数y=tanx

1.定义域:｛x｜x≠π/2+kπ，k∈Z｝；

2.值域:R；

3.奇偶性:奇函数，图像关于原点对称；

4.周期性:最小正周期为π；

5.对称性:正切函数是中心对称图形，对称中心是（kπ/2，0）;

6.单调性:单调递增区间为（-π/2+kπ,π/2+kπ）(k∈Z)

7.正切函数无最大值和最小值。

8.正切函数图像不连续

如何正切求角度

解答：使用反函数可以通过已知的正切值求得对应的角度。

深度分析和优质建议：

1. 正切求角度的基本原理：

   正切是三角函数中的一种，定义为对边与邻边之比。在直角三角形中，已知两个边长，可以通过求正切函数的反函数来得到对应的角度值。

2. 反函数求取正确的角度：

   反函数（也称为反三角函数）是将已知的三角函数值作为输入，输出对应的角度值。在求角度时，通常使用反正切函数（也称为arctan函数）。

求正切值的角度用公式=TAN(A2*PI()/180)。返回切值。反正切值为角度，其正切等于 number 参数值。返回度值将以弧度，范围为 -pi/2 到 pi/2角度。

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