什么叫定义在某区间上的函数,区间函数公式

1. 什么叫定义在某区间上的函数
2. 函数和区间的区别
3. 函数在区间上的取值范围

什么叫定义在某区间上的函数

函数在某区间有定义，是指自变量在某区间内变化时，都有非无穷大的因变量值与之相对应。

如 y = 1/x 在（1，+∞）有定义，

但 y = sinx / x 在（-1，1）上的 x = 0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。

“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数，定义区间为（-∞，+∞），但在x=0处是不可导的。



扩展资料：

高等数学中提到初等函数在定义区间（不是定义域）一定连续，函数如果在某些孤立的点有定义，那么这些点是在其定义域内的，但是这些孤立的点是不在其定义区间内的。总结就是：基本初等函数在其定义域内连续；初等函数在其定义区间内连续。

定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)（f(x1)>f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增函数（减函数）；

注意：

① 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；

函数和区间的区别

定义域和定义区间，自然不是一样的。

1：定义域就是定义域，函数三特性之一。但是其表现形式不见得非要是区间。

2：对于多元函数，是无法表示成区间的（比如二元函数的叫区域），自然那些区间内有效的定理，它断然无效

3：分散点集，也自然不能写成区间。

这个概念重要区别在函数连续性中很明显

函数在区间上的取值范围

在给定区间上可合。这取决于函数的定义和特性。例如，一个连续的函数在区间上的取值范围可以是一个闭区间或者开区间。一个有界的函数可能取到的值范围是一个有限的区间。一个无界函数可能取到的值范围是无限的。值范围可以通过函数的图像、导数、极值等来确定。具体的取值范围需要根据具体的函数和区间进行分析和计算。

到此，以上就是小编对于区间函数公式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。