畸变度函数（三角窗函数定义）

1. 谐波函数
2. 三角窗函数定义
3. 交流电波形函数

谐波函数

谐波是一个数学或物理学概念，是指周期函数或周期性的波形中能用常数、与原函数的最小正周期相同的正弦函数和余弦函数的线性组合表达的部分。

中文名

谐波

起源

声学

属性

一个数学或物理学概念

谐波频率奇次谐波偶次谐波一次谐波二次谐波谐波源谐波危害谐波次数奇次谐波谐波电压3次谐波5次谐波

基本介绍

“谐波”一词起源于声学。

三角窗函数定义

为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数，简称为窗。 误差。 泄漏与窗函数频谱的两侧旁瓣有关，如果两侧瓣的高度趋于零，而使能量相对集中在主瓣，就可以较为接近于真实的频谱，为此，在时间域中可采用不同的窗函数来截断信号。 数字信号处理的主要数学工具是傅里叶变换．而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。

不过，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。

做法是从信号中截取一个时间片段，然后用截取的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。

无限长的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f(0)处的能量被分散到两个较宽的频带中去了（这种现象称之为频谱能量泄漏）。为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数，简称为窗。

当然这个“窗”是一个单位权重的加权函数，称为“矩形窗”。这个“窗”外的信号是看不到的，只能看到窗内的信号，这就好比通过窗户看外面的世界，世界很大也很精彩，您能看到的只是位于窗内的世界，而窗外的世界，您是看不到的。因此，这就是为什么这样的加权函数被称为窗函数的真正原因。这样称呼，更为直观形象。

交流电波形函数

即：

y = A sin(ωt + φ)

其中，y 表示电压或电流的值，A 表示振幅，ω 表示角频率，t 表示时间，φ 表示相位偏移量。

在实际应用中，交流电波形函数的参数可以根据具体的应用场景进行调整。例如，在交流电机控制中，可以使用不同的波形函数来控制电机的转速和方向。在交流电网中，可以使用不同的波形函数来控制电压和电流的大小和方向。

交流电幅值一般用有效值表示，对于正弦交流电，有时也用峰值表示。

正弦电量有效值等于峰值的1/√2倍。

频率由频率测量电路测取。或者对信号进行高速采样，再进行傅里叶变换，变换结果中幅值最大的分量对应的频率为信号频率，也称基波频率。后者精度较低，为了提高精度，可延长采样时间，频率分辨率等于被分析样本序列对应的时间的倒数。

至于谐波含量，如果是纯正弦波，不存在谐波含量。如果波形有畸变。可将傅里叶变换获得的各次谐波进行相关运算获得谐波含量。

波峰系数等于信号峰值除以有效值，正弦波的波峰系数等于√2。

交流电的波形函数是描述电流或电压随时间变化的函数。常见的交流电波形函数有以下几种：

1. 正弦波（Sine Wave）：正弦波是最常见的交流电波形函数。它的特点是周期性的、连续的波形，电流或电压随时间呈正弦曲线变化。正弦波是理想的交流电波形，用于描述交流电的基本特性。

2. 方波（Square Wave）：方波是一种矩形波形，电流或电压在每个周期内从一个固定值突变到另一个固定值。方波的上升时间和下降时间非常短暂，波形呈现出高低电平之间的急剧变化。

3. 脉冲波（Pulse Wave）：脉冲波是一种突发性的波形，电流或电压在一个很短的时间内迅速增加到一个峰值，然后迅速回归到基线值。脉冲波通常用于传输和通信系统中。

4. 三角波（Triangle Wave）：三角波是一种连续的波形，电流或电压随时间呈线性变化，形成一个三角形的波形。

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