基函数独立（基函数个数）

1. 基函数的性质
2. 什么是基函数
3. 基函数法定义
4. 函数的基指的是
5. 傅里叶基函数

基函数的性质

Ni,p(u) 是一个在u 上的p 次多项式

非负性 -- 对所有的 i, p 和 u, Ni,p(u) 是非负的

局部支撑（Local Support） -- Ni,p(u) 是在[ui,ui+p+1)上的非零多项式

什么是基函数

基函数,简单的说就是作为基底的函数,比如最简单的正交分解,基函数为x和y,这样当表示坐标系内的某个点或某个函数时,就能以x、y作为基底.根据不同的分解,可以有不同的基函数,可以是正交分解,也可以是非正交分解,可以是一维,也可以是N维.

基函数法定义

基函数 就是一个函数的固定形式，也就是函数只会在这个函数的基础上变化而不会丢掉的函数。例给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n) ，则Bezier曲线定义为：

P(t)=∑Bi,n(t)Pi u∈[0,1]

其中：Bi,n(t)称为基函数。

函数的基指的是

基函数就是一个函数的固定形式，也就是函数只会在这个函数的基础上变化而不会丢掉的函数。

例给定n+1个控制顶点Pi(i=0~n)，则Bezier曲线定义为：P(t)=∑Bi,n(t)Pi其中：Bi,n(t)称为基函数。

傅里叶基函数

法国数学家傅里叶发现，任何周期函数都可以用正弦函数和余弦函数构成的无穷级数来表示（选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的），后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数，根据欧拉公式，三角函数又能化成指数形式，也称傅立叶级数为一种指数级数。

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