复变函数复习资料（复变函数专题选讲）

1. 自动控制原理所需要的复变函数知识
2. 到底什么是复变函数?它到底有什么作用
3. 复变函数，用途
4. 复变函数在生活中的应用

自动控制原理所需要的复变函数知识

从头看起吧，不过最主要的还是拉氏变换，这是后面对控制系统的传递函数进行变换的很重要的方法，大概在复变函数的最后一章会提到，不过也可以直接学习，加油吧

到底什么是复变函数?它到底有什么作用

复变函数就是以复数为研究对象的函数,可以看作是高数从实数域到复数域的扩充.它的部分内容,如函数可导和解析的判定、函数积分、幂级数的展开等,与高数相应部分内容是极为相似的.但也有部分内容与高数不同.至于作用,我想主要有两个方面：一是数学理论方面的研究,二是实际应用,主要在工科方面,如电工技术、力学、自动控制、通信技术等方面.

复变函数，用途

复变函数就是以复数为研究对象的函数,可以看作是高数从实数域到复数域的扩充.它的部分内容,如函数可导和解析的判定、函数积分、幂级数的展开等,与高数相应部分内容是极为相似的.但也有部分内容与高数不同.至于作用,我想主要有两个方面：

一是数学理论方面的研究,二是实际应用,主要在工科方面,如电工技术、力学、自动控制、通信技术等方面.

复变函数在生活中的应用

应用很多，先说一个根据复变函数定义看，最直接显然的。复变函数就是自变量是复数，在一个映射关系下对应一个因变量也是复数。而复数可以在平面上表示点，也可以表示一个向量，因此很自然就可以描述平面向量场了。比如表示一个点电荷的电场，取一个过该电荷的平面研究，很自然的可以用复变函数描述位置和该点位置上的场强。

从复数的定义看，可以很容易描述正弦量，所以电路中交流电的描述用复数。

控制理论中，描述信号，除了用实域，时间轴的描述，其实积分变换后在复域中的描述更常见。

到此，以上就是小编对于复变函数专题选讲的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。