我想问一下，这个函数怎样用粒子群算法优化，是不是要用到多目标的粒子群优化,函数与群的联系

1. 我想问一下，这个函数怎样用粒子群算法优化，是不是要用到多目标的粒子群优化
2. excel表格编辑不了函数
3. 高斯完整三角和估计由谁解决
4. 12阶循环群的生成元个数是
5. 数学建模论文中能使用粒子群算法吗

我想问一下，这个函数怎样用粒子群算法优化，是不是要用到多目标的粒子群优化

将l个x和l个y共同编码到一个粒子中，p(u)作为适应值函数，然后利用粒子群优化算法搜索值。

excel表格编辑不了函数

这取决于具体情况。
1. 如果Excel表格所在的位置是受保护的或者是只读的，就无法编辑函数。
2. 如果Excel版本比较老或者是非正版的，也可能存在不支持函数编辑的情况。
3. 如果是初次使用Excel，可能需要学习一些基础知识才能正确地编辑函数。
4. 如果以上情况都不是问题所在，那么可能需要检查是否正确地输入函数，是否与其他单元格的格式有冲突等等。
总之，在具体问题具体分析的前提下，Excel表格的函数编辑可能存在多个原因。

在表格单元格中输入等号后，在输入英文状态下的字母，等旁边出现该个字母开头的函数群点击自己想要的函数，接着点击表头里的f x就可以编辑函数

Excel表格中，如果一个单元格显示了函数的值，则该单元格无法编辑。如果需要编辑该单元格，则需要先删除函数的值，然后再进行编辑。另外，也可能是该单元格被锁定了，需要先取消锁定才能进行编辑。可参考以下步骤：

1. 选择需要编辑的单元格。

2. 如果单元格显示了函数的值，先选中该单元格，再按下“Delete”键，即可删除函数的值。

3. 如果无法编辑该单元格，可能是该单元格被锁定了。可以依次点击“格式”-“单元格格式”-“保护”-取消勾选“锁定单元格”，然后点击“确定”进行保存。

4. 再次选中需要编辑的单元格，即可进行编辑。

高斯完整三角和估计由谁解决

数学家华罗庚关于完整 三角和的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家 王元提出 多重积分近似计算的方法被国际上誉为“华—王方法”。

中国数学家华罗庚主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对G.H.哈代与J.E.李特尔伍德关于华林问题及E.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。

12阶循环群的生成元个数是

其中\phiϕ表示欧拉函数。对于正整数nn，对于一个12阶循环群，其生成元的个数可以通过计算其元素的阶数为1的个数来确定。根据群论的性质，\phi(n)ϕ(n)表示小于等于nn且与nn互质的正整数的个数。对于12阶循环群，循环群的生成元个数等于其元素的阶数为1的个数。

对于一个12阶循环群，它的生成元个数就是小于等于12且与12互质的正整数的个数。我们知道它的元素可以表示为整数模12的剩余类。根据欧拉函数的定义，在这个循环群中，\phi(12)=4ϕ(12)=4，所以12阶循环群的生成元个数是4个。

数学建模论文中能使用粒子群算法吗

是的，粒子群算法是一种常用的优化算法，可以在数学建模论文中使用。粒子群算法是一种模拟自然界鸟群觅食行为的算法，通过模拟粒子在解空间中的搜索和更新过程，寻找最优解。它广泛应用于优化问题、函数逼近、特征选择等领域。

在数学建模中，如果问题可以抽象为一个优化问题，可以使用粒子群算法来寻找最优解。例如，在最小化某个目标函数的问题中，可以使用粒子群算法来搜索最小值点。另外，粒子群算法还可以用于参数优化、模型拟合、约束优化等方面。

当然，在使用粒子群算法时，需要根据具体问题合理选择算法参数、设计适当的停止准则，并结合其他数学方法和技术进行综合分析和验证。

到此，以上就是小编对于函数与群的联系的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。