设a=( x, y),b=(x' , y') 。
1、向量的加法
向量的加法知足平行四边形法例和三角形法例。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x' ,y+y') 。
a+0=0+a=a 。
向量加法的运算律:
互换律: a+b=b+a;
联合律: (a+b)+c=a+(b+c)
向量加法与减法的几何表示:平行四边形法则、三角形法则。
向量加法有如下规律:+=+(交换律);+(+c)=(+)+c(结合律);+0=+(-)=0.1.实数与向量的积:实数与向量的积是一个向量。
(1)||=||?||
;(2)当>0时,与的方向相同;当<0时,与的方向相反;当=0时,=0.(3)若=(),则?=().两个向量共线的充要条件:
(1)向量b与非零向量共线的充要条件是有且仅有一个实数,使得b=.(2)若=(),b=()则‖b.平面向量基本定理:若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数,,使得=e1+e2.2.P分有向线段所成的比:设P1、P2是直线上两个点,点P是上不同于P1、P2的任意一点,则存在一个实数使=,叫做点P分有向线段所成的比。
当点P在线段上时,>0;当点P在线段或的延长线上时,<0;分点坐标公式:3.向量的数量积:
(1).向量的夹角:
(2).两个向量的数量积:
(3).向量的数量积的性质:
(4).向量的数量积的运算律:4.主要思想与方法:本章主要树立数形转化和结合的观点,以数代形,以形观数,用代数的运算处理几何问题,特别是处理向量的相关位置关系,正确运用共线向量和平面向量的基本定理,计算向量的模、两点的距离、向量的夹角,判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具,它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查,是知识的交汇点。
向量的运算的所有公式是:
1、加法:已知向量AB、BC,再作向量AC,则向量AC叫做AB、BC的和,记作AB+BC,即有:AB+BC=AC。
2、减法:AB-AC=CB,这种计算法则叫做向量减法的三角形法则,简记为:共起点、连中点、指被减。
3、数乘:实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa。当λ>0时,λa的方向和a的方向相同,当λ<0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa=0。
函数max函数用于求向量或者矩阵的最大元素,或几个指定值中的最大值。MATLAB等高级编程语言中常用有三种形式:max(A)、max(A,B)、max(A,[],dim)。
定义及用法
函数max函数用于求向量或者矩阵的最大元素,或几个指定值中的最大值。常用有三种形式:
(1)max(A):输入参数A可以是向量或矩阵,若为向量,则返回该向量中所有元素的最大值;若为矩阵,则返回一个行向量,向量中各个元素分别为矩阵各列元素的最大值。
(2)max(A,B):比较A、B中对应元素的大小,A、B可以是矩阵或向量,要求尺寸相同,返回一个A、B中比较大元素组成的矩阵或向量。另外A、B中也可以有一个为标量,返回与该标量比较后得到的矩阵或向量。
(3)max(A,[],dim):返回A中第dim维的最大值
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用第三个表达式替换第一个字符串表达式中出现的所有第二个给定字符串表达式。
语法
REPLACE ( ''string_replace1'' , ''string_replace2'' , ''string_replace3'' )
参数
''string_replace1''
待搜索的字符串表达式。string_replace1 可以是字符数据或二进制数据。
''string_replace2''
待查找的字符串表达式。string_replace2 可以是字符数据或二进制数据。
在SQL Server中,REPLACE函数用于替换字符串中出现的指定子字符串。它接受三个参数:原字符串,要被替换的子字符串和替换后的子字符串。
该函数会查找原字符串中的所有匹配项,并将其替换为指定的字符串。如果原字符串中不存在要替换的子字符串,则不会发生任何更改。使用REPLACE函数可以轻松地进行字符串替换操作,例如将某些特定字符替换为其他字符或将一部分文本替换为其他文本。这在数据清洗和字符串处理中非常有用。
12。replace('string" class="zf_thumb" width="48" height="48" title="SqlServer中REPLACE函数的使用,sql替换字符串函数" />