正切和余切函数图像（正切和余切函数图像及性质）

1. 余切函数的图像和正切函数的图像有什么关系
2. 正切余切是什么
3. 正切和余切的转化关系
4. 三角函数正切余切表示法
5. 正弦，余弦正切函数的图像与性质

余切函数的图像和正切函数的图像有什么关系

余切函数的图像和正切函数的图像是关于坐标轴原点对称的关系。

余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。

余切表示用“cot+角度”，如：30°的余切表示为cot 30°；角A的余切表示为cot A。旧时用ctg A来表示余切，和cot A是一样的。假设∠A的对边为a、邻边为b，那么cot A= b/a（即邻边比对边）。

在每个最小正周期内，把余切函数的图像绕中间垂线旋转180度，则得到正切函数的图像。

余切函数和正切函数图像的周期起点不同。正切函数是-π/2+kπ到π/2+kπ（k为任意整数），余切函数是kπ到（k+1）π（k为任意整数）。

考虑-π/2到π/2范围内的tanx和0到π范围内的cotx，则tan(π/2-x)=sin(π/2-x)/cos(π/2-x)=cosx/sinx=cotx,所以tanx的图像绕x=0直线旋转180度，再向右平移π/2后，即得到cotx的图像。

正切余切是什么

正切是：tanA=Y/X
余切是：cot=x/y
在直角三角形中,正切就是对边比邻边，,余切就是邻边比对边,注意直角没这两个概念.

正切和余切的转化关系

正切与余切的转化公式：tanα ·cotα=1。Tan是正切的意思，角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。

tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。余切是三角函数的一种，是正切的余角函数，表示为cot。 在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。

余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π，其图象由一些隔离的分支组成。

正切函数与余切函数的关系是：互为倒数。相关知识点：三角函数的定义在直角坐标系xoy中，角a的顶点在原点，角a的始边与x轴的正半轴重合，点P(x,y)为终边上一点，设IOPI=r,则y/r叫做角a的正弦，记作sina;x/r叫做角a的余弦，记作cosa;y/x叫做角a的正切，记作tana;x/y叫做角a的余切，记作cota.即：sina=y/r,cosa=x/r,tana=y/x,cota=x/y.

三角函数正切余切表示法

正切tan (tangent) 读：探听 tanting 余切cot或stg 读：阔探听 kuotanting 正弦sin (sine) 读：赛因 saiyin 余弦cos (cosine) 读;扩赛因 kuosaiyin csc (扣赛肯体 kou sai ken ti） sec（赛肯体 sai ken ti）

正弦，余弦正切函数的图像与性质

1.正弦函数 y=sinx

图像：

性质：

周期性：最小正周期都是2π

奇偶性：奇函数

对称性：对称中心是(kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=kπ+π/2，k∈Z

单调性：在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，k∈Z上单调递增；在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]，k∈Z上单调递减

定义域：R

值域：[-1,1]

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