奇偶函数判断（奇偶函数判断公式）

1. 判断函数奇偶性的公式
2. 奇偶判断最简单方法
3. 怎么判断奇偶函数
4. 怎么判断函数的奇偶

判断函数奇偶性的公式

奇偶函数的判断公式是f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）。奇偶性是函数的基本性质之一。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数；都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。偶函数的和差积商是偶函数。

奇偶判断最简单方法

判断奇数偶数要仔细观察，奇数的个位上是1，3，5，7，9，偶数的个位是0，2，4，6，8，如360，179，98，2613，这几个数中360和98是偶数，179和2613是奇数。

1、利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数

 f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数。

2、用求和（差）法判断：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶函数。

扩展资料

如果对于函数定义域

 D内的任意一个x，f（-x）=-f（x）与f（-x）=f（x）同时成立，那么函数f（x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数

 。

如果对于函数定义域内的任意一个x，f（-x）=-f（x）或f（-x）=f（x）都不能成立，那么函数f（x）既不是奇函数又不是偶函数，称为非奇非偶函数。

奇、偶性是函数的整体性质，对整个定义域而言。奇、偶函数的定义域一定关于原点对称

 ，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。

怎么判断奇偶函数

判断函数的奇偶性共有四种方法。

1、定义法：对于f (x)定义域A内的任意一个x，如果都有f (－x)=－f (x)，那么 f (x)为奇函数；如果都有f (－x)=f (x) ，那么 f (x)为偶函数。

2、求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。

若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶函数。

3、用求商法判断：若f（-x）÷f（x）=-1, 则f（x）为奇函数。

若f（-x）÷f（x）=1，则f（x）为偶函数。

4、图像判断法：奇函数的图像关于原点中心对称，而偶函数的图像关于y轴对称。

怎么判断函数的奇偶

先看函数的定义域，若函数的定义域关于原点对称，再去看函数的图像，若函数的图像关于y轴对称，那么该函数是偶函数，若函数的图像关于原点对称，那么该函数是奇函数；

若知道函数的定义域关于原点对称，却不知道函数的图像，可看自变量和因变量的关系来确定，对于函数y=f(x)，若f(－x)=－f(x)，那么函数y=f(x)是奇函数；若f(x)=f(－x)，那么函数y=f(x)是偶函数

到此，以上就是小编对于奇偶函数判断公式的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。