基本初等函数图像（基本初等函数图像大全）

1. 什么是一元基本初等函数
2. 基本初等函数和初等函数的区别
3. 基本初等函数包括那5种
4. 基本初等函数有哪些

什么是一元基本初等函数

基本初等函数是指，一次函数，二次函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，这些都是一元函数，但是一元函数函数不一定是基本初等函数，如f(x)=sinx+lnx是一元函数，但不是初等函数。

初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。不是初等函数的函数，称为非初等函数，如狄利克雷函数和黎曼函数。目前有两种分类方法：数学分析有六种基本初等函数，高等数学只有五种。高等数学将基本初等函数归为五类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。数学分析将基本初等函数归为六类：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、常数函数 

基本初等函数和初等函数的区别

基本初等函数有6大类：

1、常数函数：y=c(c为常数）

2、幂函数: y=x^a（a为常数）

3、指数函数: y=a^x(a>0，且a≠1)

4、对数函数：y=log(a, x)（a>0且a≠1，这里是以a 为底，x 的对数）

5、三角函数：y=sinx, y=cosx, y=tanx（这是一类函数，不是一个）

6、反三角函数：y=arcsinx, y=arccosx, y=arctanx

由基本初等函数通过四则运算或复合而成的函数，称为初等函数。

比如：y=ax^2+bx+c，这是由常数函数与幂函数通过乘与加而得的出的，因此是初等函数；

y=3*2^x+1也是初等函数而不是基本初等函数。

基本初等函数包括那5种

指数函数，幂函数，对数函数，三角函数，反三角函数

基本初等函数有哪些

基本初等函数包括常数函数、线性函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。

常数函数是一个定义域上恒定输出的函数，线性函数是一个输出值与输入值成比例关系的函数，幂函数是一个以输入值为底数，以常数为指数的函数，指数函数是一个以常数为底数，以输入值为指数的函数，对数函数是指以常数为底数，以输入值为真数的函数，三角函数是指正弦、余弦、正切等函数，而反三角函数则是三角函数的反函数，包括反正弦、反余弦、反正切等。这些基本初等函数在数学中应用广泛，是其他复杂函数构成的基础。

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