已知几函数（已知函数fx是定义在r上的奇函数）

1. 已知函数是奇函数可以得出什么
2. 已知函数fx是定义在r上的奇函数

已知函数是奇函数可以得出什么

设函数f（x）是奇函数，可以有下列一些结论：

1.定义域：定义域关于原点对称。

2.对称性：函数图像关于原点对称。

3.特殊性：若0∈定义域，则f（0）＝0。

4.单调性：如果f（x）在x＜0内是减（增）函数，那么它在x＞0内也是减（增）函数。如反比例函数，y＝1／x。

5.极值性：如果f（x）在x＜0内有极大（小）值，那么它在x＞0内有极小（大）值。如双勾函数，y＝x＋1／x。

如果f（-x）=-f（x），图像关于原点对称。

如果f（-x）=f（x），图像关于y轴对称。

比如：函数y=-3x³-2x是奇函数，

如果存在A（2，-28）一定有关于原点对称B（-2，28），

函数y=2x²+3是偶函数，

如果存在C（3，21）一定有关于原点对称D（-3，21）。

在画草图，之后再讨论函数单调性及其形状等方面很方便的。

定义域关于远点对称。

已知函数fx是定义在r上的奇函数

如果一个函数 f(x) 是定义在实数集 R 上的奇函数，那么它具有以下性质：

1. f(-x) = -f(x)，对于所有 x∈R 都成立。

2. f(0) = 0，如果 f(x) 在 x=0 处有定义的话。

3. 函数图像关于原点对称，即如果 (a, b) 是 f(x) 的图像上的一点，那么 (-a, -b) 也是 f(x) 的图像上的一点。

4. 如果 f(x) 在区间 [a, b] 上连续，那么它在区间 [-b, -a] 上也连续。

答：f(x)是定义在R上的奇函数，则有：f(-x)=-f(x)f(0)=0x>=0时，f(x)=x^2-2x则x<=0时，-x>=0代入上式得：f(-x)=x^2+2x=-f(x)所以：x<=0时，f(x)=-x^2-2x所以：x>=0，f(x)=x^2-2xx<=0，f(x)=-x^2-2x

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