连续函数的期望公式,连续函数的期望公式

1. 连续函数的期望公式
2. 如何对一个分布函数求期望
3. 数学期望的公式是什么
4. 余弦函数的数学期望怎么求
5. 三角函数的数学期望怎么求

连续函数的期望公式

若X为离散型随机变量,其概率分布为P(X=xk)=pk (k=1,2,…),则称和数sum(PK)为随机变量X的数学期望,简称期望,记为E(X)若X为连续型随机变量,其概率密度为f(x),则X的数学期望为积分（xf（x））dx期望体现了随机变量取值的真正的“平均”,有时也称其为均值

如何对一个分布函数求期望

已知分布函数求期望的方法有：设密度函数f(x)；分布函数F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt；数学期望：E(x)=(-∞,∞)xf(x)dx。

设X是一个随机变量，x是任意实数，函数F(x)=PX≤x称为X的分布函数。有时也记为X~F(x)。

如果是离散型随机变量，就求出对应的概率，用随机变量乘相应的概率求和得到期望；如果是连续型随机变量，只需要求出密度函数（对分布函数求导），求出随机变量乘密度函数的积分就可以了（注意积分上下限）

数学期望的公式是什么

对于离散随机变量，这是等同于可能的值的概率加权总和。

数学期望 : E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn) X1,X2,X3,……,Xn为数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数.

对于连续随机变量, 这是等同于概率密度函数的加权积分.

数学期望 : E(X) = 积分 x p(x)dx

扩展资料

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。

期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。

大数定律规定，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。

余弦函数的数学期望怎么求

cos的计算公式：cosθ=x/r。余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。 余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。 三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性

三角函数的数学期望怎么求

你需要把这个式子展开，然后用E(aX+bY)=aE(X)+b(Y)，再合并同类项，并且消元，应该能做出来。

比如说:E[(cosθ)^2]=∫(0到2π)(cosθ)^2×(1/2π)dθ=∫(0到2π)(1+cos2θ)×(1/4π)dθ=∫(0到2π)×(1/4π)dθ+∫(0到2π)cos2θ×(1/2π)d(2θ)=[(1/4π)θ](0到2π)+[sin2θ×(1/2π)](0到2π)=1/2

然后同理你可以算E[(sinθ)^2]=∫(0到2π)(sinθ)^2×(1/2π)dθ=∫(0到2π)(1-cos2θ)×(1/4π)dθ=∫(0到2π)×(1/4π)dθ-∫(0到2π)cos2θ×(1/2π)d(2θ)=[(1/4π)θ](0到2π)-[sin2θ×(1/2π)](0到2π)=1/2

还有E(sinθcosθ)=∫(0到2π)×(1/2π)×sin2θd(2θ)=-[(cos2θ)×(1/2π)](0到2π)=0。

这些算出来以后，把上头的东西展开，再把这些带进去，就OK了。

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