实变函数复习（实变函数在实际各项应用）

1. 学好实变函数前需要掌握哪些基础知识
2. 实变函数在实际各项应用
3. 实变函数的主要意义

学好实变函数前需要掌握哪些基础知识

当然就是之前的专业课。。。 最重要的就是数学分析，尤其是黎曼积分以及分析学的思路。 实变函数就是黎曼积分的拓展，介绍一种新的积分——勒贝格积分，将可积函数类的范围扩大了。 值得注意的是勒贝格积分当中，牛顿莱布尼兹公式不一定成立（仅有一个小于等于号），除非是绝对连续或者有界变差等某些情形。 在引入勒贝格积分的过程中，测度论是不可少的，有很多引进测度的方法。要掌握这些基本上逻辑没有问题就行了，并不需要什么准备知识，通常的实变书都应该有一些集合论的知识。 高等代数、解析几何、微分方程、复变都完全用不到的，基本就是数学分析。

实变函数在实际各项应用

实分析在其他学科的中的应用是相当广泛的!

仅举一例:实分析中的测度论问题和方法是数理

经济学的重要组成部分,比如可以用测度论来描述

竞争模型。再详细谈以下：测度的核心就是单个的

点不起决定作用，起决定作用的是集合这个整体。

因而在一个各个对象“平权”的经济体中，就会产生

竞争，这时不会有哪个对象起主导作用。在这种情形下，

引入测度模型就顺理成章了。

另外，实变函数论对分形几何学的发展具有重要影响，而

分形几何学在实际中的重要性则是不言而喻的

实变函数的主要意义

在微积分学中，主要是从连续性、可微性、黎曼可积性三个方面来讨论函数（包括函数序列的极限函数）。

如果说微积分学所讨论的函数都是性质“良好”的函数（例如往往假设函数连续或只有有限个间断点），那么，实变函数论是从连续性、可微性、可积性三个方面讨论最一般的函数，包括从微积分学来看性质“不好”的函数。

它所得到的有关的结论自然也适用于性质“良好”的函数。

实变函数论是微积分学的发展和深入。

函数可积性的讨论是实变函数论中最主要的内容。

到此，以上就是小编对于实变函数讲义的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。