s曲线 函数（S曲线函数）

1. s-n曲线公式
2. s形曲线的方程
3. s型增长曲线的函数解析式
4. s型曲线计算公式

s-n曲线公式

零件的疲劳寿命与零件的应力、应变水平有关，它们之间的关系可以用应力一寿命曲线（σ-N曲线）和应变一寿命曲线（δ－Ν曲线）表示。应力一寿命曲线和应变一寿命曲线，统称为S-N曲线。根据试验可得其数学表达式：

σmN=C

式中：N应力循环数；

m、C材料常数。

在疲劳试验中，实际零件尺寸和表面状态与试样有差异，常存在由圆角、键槽等引起的应力集中，所以，在使用时必须引入应力集中系数K、尺寸系数ε和表面系数β。

觉得有用点个赞吧

S-N曲线常用的表达式有三中，分别是幂函数、指数函数、三参数幂函数式。

幂函数式： S^m\times N = C 式中，m和C是材料、应力比、加载方式等有关的参数。

指数函数式： e^{mS}\times N = C

三参数幂函数式： (S-S_{0})^m\times N = CS_{0} 相当于 N\rightarrow\infty 时的应力，可以近似取疲劳极限

幂函数和指数函数表达式只限于表示中等寿命区S-N图的线段，而三参数幂函数表达式可以表示中、长寿命区的S-N曲线。

s形曲线的方程

　　这个与函数曲线的类型有关系，即是抛物线形、双曲线形、椭圆形以及不规则的曲线等类别。根据曲线经过（0，0），（13，0），即曲线在x轴上有两个交点，同时还经过（2，4） （10，10），可设曲线方程为： 　　y=x(x-13)(ax+b). 　　则得到方程组： 　　4=2*(2-13)(2a+b) 　　10=10*(10-13)(10a+b) 　　化简得到： 　　2a+b=-2/11 　　10a+b=-1/3 　　则有：a=-5/264，b=-19/132 　　所以，曲线的方程为：y=x(x-13)[-(5/264)x-19/132].

s型增长曲线的函数解析式

S型增长曲线通常由logistic函数表示，可用以下解析式表示：
f(x) = K / (1 + e^(-r(x-x₀)))
其中，f(x)为取值范围在[0, K]的函数值；
x为自变量；
K为曲线的上限值；
r为曲线的斜率参数；
x₀为曲线的中点参数。

s型曲线计算公式

S型曲线通常用于描述某种现象或过程的发展趋势，其基本公式为：

$$y=\frac{L}{1+e^{-k(x-x_0)}}$$

其中，$y$表示现象或过程的发展状态（如产量、销售额等），$x$表示时间或某种影响因素的变化程度，$L$表示现象或过程的上限值，$k$表示曲线的斜率，$x_0$表示曲线的中心点。在实际应用中，以上参数可以根据具体情况进行调整。

S型曲线增长速率是先变大后变小的

而增长率是不断减小的，最后为零

很多教辅不负责任没有把生长率和生长速率分清

我是看过以下这段明白的

增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间

增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率－死亡率

生长速率就像速度公式，跟时间有关系

“S”型曲线中的种群增长率和增长速率

仍以某种动物为例，在自然界中，由于环境条件是有限的，种群不可能按“J”型曲线增长，而是在有限的环境中，随种群密度的上升，生存斗争加剧，出生率下降，死亡率上升，从而使种群数量的增长率下降，当种群数量达到环境所允许的最大值（K）时，种群数量停止增长，有时会在K值左右保持相对稳定，则这个种群在0~t年间的种群增长曲线，呈“S”型增长。

到此，以上就是小编对于S曲线函数的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。