交流电函数（交流电函数公式）

1. 交流电方程
2. 什么是交流电的相位
3. 交流电的种类
4. 交流电相位计算公式

交流电方程

电流（电源电动势、路端电压）随时间按正弦或余弦规律变化的电流，其变化方程为： e=e(m)sin2πft u=u(m)sin2πft i=i(m)sin2πft 其中e（m）、u(m)、i(m)分别为交流电的电动势、路端电压、电流的最大值，f为正弦交流电的频率，用函数图象表示时是正弦（或余弦）曲线，因此称之为正弦交流电

设一周期电流i(t)通过电阻R，由于电流是变化的，各瞬间功率i^2R不同，在极短时间dt内产生热量为i^2Rdt,在一个周期T内产生的热量为 ∫T i^2Rdt ,如果通过电阻R，经过时间T产生相等热量的直流电流的大小为I,

则有∫T i^2Rdt=I^2RT,

这就得到了电流的有效值I=[(1/T)∫T i^2dt]^(1/2)

对正弦量，设i(t)=ImSIN(wt+∮）

I={1/T∫T Im^2SIN^2(wt+∮)dt}^(1/2)

因为 SIN^2(wt+∮)=(1/2)[1-COS^2(wt+∮)]

所以 I={(Im^2/2T)∫T [1-COS^2(wt+∮)]dt}^(1/2)

={Im^2/2T[t]T}^(1/2)

=(Im^2/2)^(1/2)

=Im/[2^(1/2)]=0.707Im

什么是交流电的相位

“相位”是反映交流电状态的物理量。“初相位”反映了交流电交变的起点。

相位

交流电的大小和方向是随时间变化的。比如正弦交流电流，它的公式是i=Isin2πft。i是交流电流的瞬时值，I是交流电流的最大值，f是交流电的频率，t是时间。随着时间的推移，交流电流可以从零变到最大值，从最大值变到零，又从零变到负的最大值，从负的最大值变到零。在三角函数中2πft相当于弧度，它反映了交流电任何时刻所处的状态，是在增大还是在减小，是正的还是负的等等。因此把2πft叫做相位，或者叫做相。

相位常应用在科学领域，如数学、物理学等。例如：在函数y=Acos(ωx+φ)中，ωx+φ称为相位。

初相位

初相位是指正弦量在t=0时的相位，也称初相角或初相。初相反映了交流电交变的起点，与时间起点的选择有关。 初相可以是正角，也可以是负角。若t=0时正弦量的瞬时值为正值，则其初相为正角；若t=0时正弦量的瞬时值为负值，则其初相为负角。

交流电的种类

交流电有多种类型。依照余弦(或正弦)函数的形式随时间变化的交流电，称为简谐交流电，或称简谐波，市电就属于这种类型。示波管和显像管偏转线圈中的扫描电流属于锯齿波。
计算机中的读、写讯号是矩形脉冲波。无线电技术中常用尖脉冲波作触发讯号。电视讯号中的图像讯号是调幅波，而伴音讯号是调频波。当然，交流电还有其他类型的波。
在交流电的各种类型中，最基本、最重要的是简谐波。

交流电相位计算公式

相位是个物理概念,指应用向量或三角函数来描述正弦交流电时的概念,

在电学中f(t)=Asin(ωt+φ),表示一个单频率的电信号,A称为信号幅度,ω=2πf,ω称为角频率(弧度/秒),f=1/T称为信号频率(赫兹),T称为信号周期(秒),t称为时间,φ称为信号的初始相位(弧度)

在数学中,在讨论形如f(x)=Asin(ωx+φ)的三角函数时,就将上面物理概念搬过来,形如f(x)=Asin(ωx+φ),f(x)=Acos(ωx+φ)的三角函数图像上任一点的位置,称为该函数的相位

如f(x)=sin(x+π/6)

f(π/4)=sin(π/4+π/6)

则5π/12就是函数在x=π/4时的相位,其中π/6为函数在x=0时的相位,又叫初相位

说到相位,必须指明什么时候的相位,至于如何求初相,这要根据题目所给条件,一般是先确定函数的ω值,然后根据图像上任一已知点坐标代入,即可求出.

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