二维高斯函数表达式（二维高斯函数表达式怎么求）

1. 二维高斯函数的表达式及其各个参数的含义是什么
2. 怎样理解格林公式和高斯公式
3. 二元正态分布公式
4. 高斯函数的傅里叶变换

二维高斯函数的表达式及其各个参数的含义是什么

　　就像概率里面的正态分布,高斯函数公式有两种表达方式a*exp(-((x-b)/2c)^2),和a*exp(-((x-b)/c)^2).没什么区别.c和2c都反映脉冲陡度.如果按a*exp(-((x-b)/c)^2)的公式,2lnc为波峰半高度时的宽度.相应的,如果按a*exp(-((x-b)/2c)^2)的公式,则以2ln2c表示波峰半高度时的宽度.脉冲脉宽一般指从10%幅值开始计起,直到脉冲下降到10%幅值时的持续时间.50%脉宽没听说过,应该是你看的资料有其它背景,这里就不好说了.比如是连续激发,就指占空比50%；比如只要求一个脉冲,但脉冲激发有一定条件,不一定能激发,就指的是50%激发概率.

怎样理解格林公式和高斯公式

格林公式（Green's Theorem）和高斯公式（Gauss's Theorem），也称为散度定理，是数学中的两个重要的积分定理，它们在向量微积分和多变量计算中具有重要的应用。

1. 格林公式（Green's Theorem）：

格林公式是关于平面向量场的积分定理。它将一个平面区域内曲线的环量（或称为闭合线积分）与该区域内向量场的散度（或称为二维散度）的二重积分联系起来。数学表达式如下：

设有一个平面区域D，其边界为C（曲线），若向量场F(x, y)在D内有连续的偏导数，则有：

∮C F · dr = ∬D (∂F/∂x - ∂F/∂y) dA

其中，∮C F · dr 表示沿曲线C的环量（曲线积分），∬D (∂F/∂x - ∂F/∂y) dA 表示在区域D内向量场F的散度的二重积分。

二元正态分布公式

二维正态分布的期望公式：数F(X)=1/(√2π)T，方差公式：f=T*E^h。二维正态分布，又名二维高斯分布（英语：Two-dimensionalGaussiandistribution，采用德国数学家卡尔·弗里德里希·高斯的名字冠名），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布。

在概率论和统计学中，数学期望(mean)（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。它反映随机变量平均取值的大小。需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。

高斯函数的傅里叶变换

高斯一维函数：

高斯二维函数：

傅里叶变换：

令

简化高斯函数为：

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