概率特征函数（概率特征函数怎么求）

1. 均匀分布概率公式
2. 分布函数和密度函数的关系

均匀分布概率公式

 均匀分布概率公式是f(x)=1/b-a，在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。

  均匀分布的随机变量落在固定长度的任何间隔内的概率与区间本身的位置无关，但取决于间隔大小，只要间隔包含在分布的支持中即可。标准均匀分布的一个有趣的属性是，如果u1具有标准均匀分布，那么1-u1也是如此。

已知概率密度f(x)，那么求F(x)对f(x)进行积分即可，在x<a时，f(x)都等于0，显然积分F(x)=0 而在a<x<b时，f(x)=1/(b-a) 不定积分结果为x/(b-a)，代入上下限x和a 于是在a到x上积分得到概率为(x-a)/(b-a) 那么x大于等于b时，概率就等于1，所以得到了上面的式子 扩展资料： 分布函数（英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF），是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。 1.定义 设X为连续型随机变量，其密度函数为

，则有

对上式两端求关于x的导数得

这正是连续型随机变量X的分布函数与密度函数之间的关系。 2.几种常见的连续性随机变量的分布函数 (1)设

,则随机变量X的分布函数为

分布函数和密度函数的关系

概率密度和分布函数的区别是概念不同、描述对象不同、求解方式不同。

1、概念不同：概率指事件随机发生的机率，对于均匀分布函数，概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度，它的值是非负的，可以很大也可以很小；分布函数是概率统计中重要的函数，正是通过它，可用数学分析的方法来研究随机变量。

分布函数是随机变量最重要的概率特征，分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律，并且决定随机变量的一切其他概率特征。

2、描述对象不同：概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型。

3、求解方式不同：已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数；当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。

到此，以上就是小编对于概率特征函数怎么求的问题就介绍到这了，希望介绍的2点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。