指数函数和对数函数的定义域和值域分别是什么,指数函数线性化

1. 指数函数和对数函数的定义域和值域分别是什么
2. 函数是任意一条线吗
3. 指数函数取值范围
4. 指数函数y的范围

指数函数和对数函数的定义域和值域分别是什么

指数函数 的定义域、值域和对数函数 y=lnx 的定义域、值域分别是（-∞， ∞）、（0， ∞）和（0， ∞）、（-∞， ∞）

1.指数函数

（1）指数函数的定义

一般地，函数y=ax（a＞0且a≠1）叫做指数函数.

（2）指数函数的图象

函数是任意一条线吗

在数学上线性函数不一定就是一条直线,因为数学分为：初等数学和高等数学,因此其情况不同.

线性函数是指函数中未知数的指数为1,且未知数不被三角函数等函数包含的函数,其在坐标系里表现的是直线,其他的函数都是非线性函数.

比如：Y=X/2,Y=X+4,F=X+21Y-Z/3等两个未知数的指数都是1,坐标系里表现的是一条直线,那么它们就是线性函数

Y=2/X,它的自变量X的指数是-1,且其坐标系中表现为双曲线,所以为非线性函数

Y=ax^2+bx+c,它的自变量x有一个指数是2,且在坐标系中表现为抛物线,所以是非线性

Y=cos（x+2）,它的自变量包含在余弦函数里面,其坐标系中表现为余弦波形,所以是非线性

Y=5^x,它的自变量是作为常数5的指数出现的,包含在指数函数里面,其坐标系中表现为指数线形,是非线性.

指数函数取值范围

先来看指数函数的定义：形如y=a的x次方 （a>0且a不等于1）的函数叫做指数函数，其中底数a是常数，指数x是自变量，因为由指数式的意义可知x无论取什么实数值，a的x次方都有意义，所以指数函数的值值范围是全体实数，也就是说指数函数的定义域是实数集R

1、指数函数x的取值范围是a>0且a不=1；

2、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R ；

3、，在指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

指数函数 y=a的x次方，(a>0，a≠1) x∈R。

因为x∈R,a>0，a≠1，

所以a的x次方 > 0即y∈(0，∞)

指数函数y的范围

指数函数y等于a的x幂，y的取值范围是y＞0

指数函数的定义域为所有实数的集合。

指数函数的值域指在制定条件和定义域的的限制下，指数函数值的取值范围。指数函数的值域是零到正无穷。

底数已知，指数未知的函数称为指数函数。

指数函数没有奇偶性，值域永远大于零。底数大于1时，是单调递增函数；底数在零到一区间范围内，是单调递减函数

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