正太分布函数（EXCEL正态分布公式）

1. 标准正态分布的分布函数
2. EXCEL正态分布公式
3. 正态分布分布函数值求法
4. 标准正态分布概率密度函数

标准正态分布的分布函数

正态分布的分布函数：若随机变量X服从一个位置参数为μ、尺度参数为σσ的概率分布，且其概率密度函数为f(x)=12π−−√σe−(x−μ)22σ2。

通常所说的标准正态分布是指μ=0,σ=1的正态分布

标准正态分布函数的性质：

1、密度函数关于平均值对称。

2、函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

3、函数曲线的反曲点为离平均数一个标准差距离的位置。

EXCEL正态分布公式

具体会用到excel的正态分布函数Normdist（）

输入数据。

1.在单元格A1输入 。

2.选定单元格A1：A121。

3.选取“编辑”菜单下的“填充”—“序列”。

在“序列产生在”框，选定“列”选项；

在“类型”框，选定“等差序列”选项；

在“步长值”框，输入0.05（可以根据自己的需要输入步长值）；

在“终止值”框，输入3。

正态分布分布函数值求法

正态分布分布函数值的求法通常通过积分的方法来求解。该分布函数的公式为f(x) = (1/(σ√(2π))) * e^(-(x-μ)²/(2σ²))，其中μ为均值，σ为标准差。

要求得任意给定的x值对应的分布函数值，可以利用数学软件或表格进行计算，也可以通过积分的方法求解。通过积分可得到x对应的分布函数值，进而得到正态分布的概率密度。这样可以帮助我们更好地理解和分析正态分布的特性，对于统计学和数据分析等领域有着重要的应用价值。

正态分布是一种常见的概率分布，其分布函数值可以通过以下公式计算：

F(x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^{x} e^{-\frac{t^2}{2}} dt

F(x)=

2

1

+

2π

1

Φ(x)=1/2+（1/√π）*∑(-1)^n*(x/√2)^(2n+1)/(2n+1)/n! 其中n从0求和到正无穷因为正态分布是超越函数，所以没有原函数，只能用级数积分的方法。 正态分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。

标准正态分布概率密度函数

如果是计算概率，那就要用分布函数，但是它的分布函数是不能写成正常的解析式的。一般的计算方法就是，将标准正态分布函数的分布函数在各点的值计算出来制成表，实际计算时通过查表找概率。非标准正态分布函数可以转换成标准正态分布再算。

标准正态分布密度函数公式：

f(x)=exp(-(x-μ)^2/2α^2)/α（2Π）^(-0.5)

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。

到此，以上就是小编对于正态分布函数公式的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。