什么是导数,导函数是什么意思

1. 什么是导数
2. X的导函数是什么
3. y=x的导数是什么
4. 导数中f是什么意思

什么是导数

导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

导数是数学函数之一。

1、如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)

2、如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。 

X的导函数是什么

幂函数y=xᵃ的导函数公式为y'=axᵃ⁻¹。y=x是幂函数，所以其导数为y'=x¹⁻¹=x⁰=1，y=x的导函数为1也可以用导函数的定义推导。

y=x的导数是什么

y=x的导数是1。

第一种方法，可以根据导函数的定义来推之，y=x的导数是1。

第二种方法，应用一些基本初等函数的导数公式来直接求导，y=x的导数是1。

对于导数的定义以及基本初等函数的导数公式，复合函数的求导法则都要做到比较熟悉，并能够灵活应用他们解决相关问题。

因为：y=x

dy=dx x怎么变化,y就怎么变化,因此变化率为：

dy/dx=1

y=x 直线,过原点(0,0),与X轴成45度,tan45°＝1

所以：y‘＝1

y=x^a

这样的形式，y导数是a(x^(a-1))

这样带入

y导数=1（x^0）=1

解设y=f(x),∵f(x)=x ∴f'(x)=1

∴y=x的导数为y'=1

导数中f是什么意思

导数中f代表函数，是英文function的缩写。

函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

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