帕累托分布函数,帕累托函数表达式是什么

1. 帕累托分布函数
2. 利己主义福利经济学的基本分析工具

帕累托分布函数

帕累托分布，又称为布拉德福分布，源于意大利经济学家维弗雷多·帕累托在研究英国人的收入分配问题时发现的规律：绝大部分社会财富最终总会流向少数人群。这一规律后来被约瑟夫·朱兰和其他人概括为帕累托法则（80/20 法则），并进一步概括为帕累托分布的概念。

在数学上，帕累托分布的累积分布函数（CDF）可以表示为：

F(x) = 1 - (x^(-a)) / (c^(-a)) ，其中 x >= c

当 x < c 时，F(x) = 0

其中，a 和 c 是决定分布形状的参数。a 越大，分布的形状越尖峭，a 越小，分布的形状越平缓。c 是随机变量 x 的最小可能取值。

帕累托分布广泛应用于描述社会分配的不平衡，例如用于描述股票浮动、城市人口规模等。

帕累托分布是以意大利经济学家维弗雷多·帕雷托命名的。 是从大量真实世界的现象中发现的幂定律分布。这个分布在经济学以外，也被称为布拉德福分布。

在帕累托分布中，如果X是一个随机变量， 则X的概率分布如下面的公式所示：其中x是任何一个大于xmin的数，xmin是X最小的可能值（正数），k是为正的参数。帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的：xmin和k。分布密度则为帕累托分布属于连续概率分布。 “齐夫定律”, 也称为“zeta 分布”, 也可以被认为是在离散概率分布中的帕累托分布。

利己主义福利经济学的基本分析工具

利己主义福利经济学基本分析工具是基数效用函数，帕累托最优函数，需求分析函数组成的函数分析工具。

这种理论是由国家以及各种社会团体通过各种公共福利设施、津贴、补助、社会服务以及举办各种集体福利事业来增进群体福利，以提高社会成员生活水平和生活质量的社会保险、社会救助和社会保障形成的。

福利经济理论论证了国家举办社会福利的必要性以及政府应该采取的政策措施，为国家建立福利经济制度提供了理论依据，同时也为农业保险实施提供了理论依据，其形成经过了一个由否定社会救济制度到主张国家福利的发展变化过程。因此，它能够最大程度地符合完整的投资理论。

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