双曲函数和反双曲函数（双曲函数和反双曲函数图像）

1. 反双曲正切函数
2. 什么是双曲函数
3. 反正切和双曲正切有什么区别
4. 为什么反双曲函数不是arc开头
5. 反比例函数与双曲函数的联系

反双曲正切函数

反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。

因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的，而圆角是以弧长与半径的比值定义

什么是双曲函数

在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是实数，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

反正切和双曲正切有什么区别

反正切是三角函数中正切函数的反函数，双曲正切是双曲函数中一种。

反正切函数（inverse tangent）是数学术语，反三角函数之一，指函数y=tanx的反函数。

tanhx是双曲函数中的一个，为双曲正切。在数学中双曲正切“tanh”是由双曲正弦和双曲余弦这两种基本双曲函数推导而来。

为什么反双曲函数不是arc开头

反双曲函数是双曲函数的反函数。记为（arsinh、arcosh、artanh等等）。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积)，而不是arc(弧)。

反比例函数与双曲函数的联系

反比例函数和双曲函数有一定的联系，但并不相同。反比例函数就是形如y=\frac{k}{x}（k\neq0）的函数，它的图像是双曲线，其中x轴和y轴是双曲线的渐近线。

双曲线方程不一定是反比例函数。双曲函数类似于常见的三角函数，基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosnh”，从它们导出双曲正切“tanh”等。

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