流动函数（流动三大定律）

1. 等流函数
2. 流动三大定律
3. 势函数和流函数的性质

等流函数

流体力学中的其中一个比较重要的函数叫流函数。流函数的等值线即是等流函数线。

流体力学中用流线来表示某一时刻流体的运动状况。在流线上，任何一点的切线和该点处流体质点的速度方向相同。在同一条流线上，流函数的值相同，因此流线也叫等流函数线。流函数通常只用于二维平面流动，因此等流函数线也只用于描述二维流动的流场。

流动三大定律

流体力学之流体动力学三大方程 1、连续性方程——依据质量守恒定律推导得出；

连续性方程是质量守恒定律（见质量）在流体力学中的具体表述形式。它的前提是对流体采用连续介质模型，速度和密度都是空间坐标及时间的连续、可微函数。

2、能量方程（又称伯努利方程）——依据能量守恒定律推导得出；

能量方程是分析计算热量传递过程的基本方程之一，通常表述为：流体微元的内能增量等于通过热传导进入微元体的热量、微元体中产生的热量及周围流体对微元体所作功之和。

3、动量方程——依据动量守恒定律（牛顿第二定律）推导得出的。

动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用

势函数和流函数的性质

势函数和流函数是流体力学中非常重要的数学工具，主要用于描述二维流场的速度势和流动特性。势函数是一个标量函数，用于描述二维流场的速度势。在一个二维平面上，速度场的梯度等于势函数的梯度。势函数具有以下性质：速度场可以通过势函数的梯度来计算，速度场的旋度为零，即速度场是无旋场。这意味着在存在势函数的情况下，流场是无旋的。

流函数则是满足质量守恒方程的二维不可压缩流动的一个特有函数，形式为 \( \frac{\partial u}{\partial x} + \frac{partial v}{\partial y} = 0 \)。在二维流场中，流函数具有以下性质：流函数沿流线是常数，即在沿着同一流线的任意点上，流函数的值是相同的；流函数的梯度与速度场之间有关系，即速度场的分量可以表示为流函数的偏导数。

势函数和流函数之间存在一定的关系，这种关系由二维流场的速度分布决定。在某些情况下，可以通过已知的流函数或势函数来计算出速度场。例如，如果u是x方向速度，v是y方向速度，则u可以写为速度势函数对x求偏导，流函数对y求偏导。而v就是势函数对y求偏导，流函数对x求偏导再取负值。

总的来说，势函数和流函数为我们提供了描述和理解流体动态行为的重要方法，它们在流体力学和其他相关领域中有着广泛的应用。

流函数的等值线是流线,势函数的等值线与流线垂直,共同形成流网,两点间流函数的值差就是流量

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